已知a>0,b>0,且a+b=1,求证√(a+1/2﹚+√﹙b+1/2﹚≦2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:34:32
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证√(a+1/2﹚+√﹙b+1/2﹚≦2

已知a>0,b>0,且a+b=1,求证√(a+1/2﹚+√﹙b+1/2﹚≦2
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证√(a+1/2﹚+√﹙b+1/2﹚≦2

已知a>0,b>0,且a+b=1,求证√(a+1/2﹚+√﹙b+1/2﹚≦2
均值不等式,由算术平均≤平方平均,即(√x+√y)/2≤√[(x+y)/2][√(a+1/2﹚+√﹙b+1/2)]/2≤√[(a+1/2+b+1/2)/2]=1即√(a+1/2﹚+√﹙b+1/2﹚≦2
希望对你能有所帮助.