作业帮一个超难的奥数题（小学阶段）已知eac三角形面积3cm2,求长方形面积(a点是dc的中点).要说明办法.题目要求应用 割补法 求解！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:48:24
一个超难的奥数题（小学阶段）已知eac三角形面积3cm2,求长方形面积(a点是dc的中点).要说明办法.题目要求应用 割补法 求解！
一个超难的奥数题（小学阶段）
已知eac三角形面积3cm2,求长方形面积(a点是dc的中点).
要说明办法.
题目要求应用 割补法 求解！
一个超难的奥数题（小学阶段）已知eac三角形面积3cm2,求长方形面积(a点是dc的中点).要说明办法.题目要求应用 割补法 求解！
超难题也不悬赏?
AC平行BF,有AE/EB = AC/BF = AC/CD = 1/2
所以三角形EAC面积是三角形BCE的一半（同高）,是三角形ABC的1/3
所以三角形ABC面积=3×3=9
而三角形ADF面积等于三角形ABC面积（同高）
三角形ABF面积等于三角形ABC面积的2倍（同高）
所以大长方形面积=9+9+9×2=36
3*3*2*2=36cm2
三角形EAC中AC是BF的1/2，AC边上的高是三角形EBF中BF边上的高的1/2，这两条高的和就是BC的长度，所以AC边上的高是BC的1/3。
设BF为x，BC为y。三角形EAC的面积可以表示为1/2*1/2x*1/3y=3，所以xy=36
连接FA
三角形FDA=长方形面积的四分之一。。。。。
三角形FAC=三角形ABC=长方形面积的四分之一
长方形面积x
( x/4-3)(x/4-3)=3(x/2-x/4+3)
x=36
设三角形BCE面积为x(x>0)
x/3=[2(x+3)-x]/x
x/3=(x+6)/x
x^2=3x+18
(x-6)(x+3)=0
x=6
检验略
所以长方形面积为（3+6）*4=36
上面的大哥呀，能不能来点算数的，偶看不懂呀！偶最讨厌方程了！
设BF为y，BC为x。三角形EAC的面积可以表示为1/2*1/2y*1/3x=3，所以xy=36
△FBE相似于△CAE，则△FBE的面积是3X3得9cm2，又A是线段CD中点，S△ABC=1/2S△FBC,得方程2[3＋X]=9＋X,X=3,注X为△BCE的面积，延长BA交FD于Q,S△ADQ=S△ACB=6cm2,S△BQF=6X6=36CM2,四边形BADF=36-6=30cm2，总面积=30＋6＋9=45cm2