作业帮函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:43:25
函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
这函数在0点的定义就是1.lim(x->0)(x/sinx-1)/x=lim(x-sinx)/(xsinx)=lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)=limsinx/(cosx+cosx-xsinx)=0.函数在0点处局部左右都小于1,这说明他在0点局部有最大值1,或者极值.
顺便说,x0时,f'(x)=(1-cos)/(sinx)^2=2(sinx/2)^2/(sinx)^2=1/(2(cosx/2)^2).lim(x->0)f'(x)=1/2,f'(x)在0点不能连续
上面的证明有问题么?
不对的，SINX用X替换，等价无穷小，极限是1，无定义怎么会有值呢
明显不对，把x=0代入函数中，可见函数值f(0)=0。在0点处的极值为1才对。
是极限是1，不是极值
分段函数f(x)=sinx (x>=0时);f(x)=x^2(x
函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值
若函数f(x)=sinx+4/sinx(0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
1.若函数f(x)=sinx/x,且0
函数f(x)=x-sinx,数列an满足：0
函数f(x)=10^(-x)*sinx在[0,+无穷)内是有界函数吗?..
函数f(x)=sinx（x≥0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≤0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x>0）是否为周期函数?函数f(x)=sinx（x≠3kπ）是否为周期函数?函数f(x)=sinx,x∈[0,10π]是否为周期函数?周期
函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
设函数f(x)=sinx ,则f'(0)等于
已知函数f(x)=sinx-1/x(x属于R,x≠0),则f'(1)等于
要使用函数f（x）=根号3+x - 根号3-x /sinX 在X=0
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
证明函数f（x）=|sinx|在x=0处连续但不可导
函数f(x)=sinx+√x在区间[0,+∞)内有多少个零点?
怎样证明f(x)=x＊sinx在（0,正无穷）上是无界函数
试证明函数f(x)=sinx/x在区间(0,pi)上单调递减