{高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C：x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.（1） 当p∈C,且（向量PF1）*（向量PF2）=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标（2）F1、F2是（1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:32:22
{高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C：x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.（1） 当p∈C,且（向量PF1）*（向量PF2）=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标（2）F1、F2是（1

{高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C：x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.（1） 当p∈C,且（向量PF1）*（向量PF2）=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标（2）F1、F2是（1
{高二水平}圆锥曲线:
设F1、F2分别是椭圆C：x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.
（1） 当p∈C,且（向量PF1）*（向量PF2）=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标
（2）F1、F2是（1）中的椭圆的左右焦点,已知圆F1的半径是1.过动点Q作圆的切线QM(M为切点),使得|QF1|=根号2*|QM|,求动点M轨迹方程.

{高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C：x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.（1） 当p∈C,且（向量PF1）*（向量PF2）=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标（2）F1、F2是（1
可以设F1(-2m,0),F2(2m,0)
因为p在C上,所以PF1+PF2=2a=2m*根号6
因为（向量PF1）*（向量PF2）=0,
所以PF1方+PF2方=F1F2方=16m方=(PF1+PF2)方-2*PF1*PF2=24m方-8
所以m=1,F1(-2,0),F2(2,0)
过动点Q作圆的切线QM,所以QM垂直于F1M
|QF1|=根号2*|QM|,所以QM=F1M=1,所以QF1=根号2
所以M轨迹是以F1为圆心,根号2为半径的圆

（1）∵c2=a2-b2，∴c2=4m2．
又∵
PF1
•
PF2
=0∴PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=（2c）2=16m2．（由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=2
6
m，（|PF1|+|PF2|）2=16m2+8=24m2
从而得m2=1，c2=4m2=4，c=2．∴F1（-2，0）、F2（...

全部展开

（1）∵c2=a2-b2，∴c2=4m2．
又∵
PF1
•
PF2
=0∴PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=（2c）2=16m2．（由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=2
6
m，（|PF1|+|PF2|）2=16m2+8=24m2
从而得m2=1，c2=4m2=4，c=2．∴F1（-2，0）、F2（2，0）．
（2）∵F1（-2，0），F2（2，0），
由已知：|QF1|=
2
|QM|，即|QF1|2=2|QM|2，
所以有：|QF1|2=2（|QF2|2-1），设点Q（x，y），
则（x+2）2+y2=2[（x-2）2+y2-1]，（12分）
即（x-6）2+y2=32（或x2+y2-12x+4=0）
综上所述，所求轨迹方程为：（x-6）2+y2=32

收起

先假设X Y的坐标 再根据条件带入

http://wenku.baidu.com/view/d6bdf7335a8102d276a22fde.html
第3题就是~

{高二水平}圆锥曲线:设F1、F2分别是椭圆C：x^2/6m^2+y^2/2m^2=1(m>0)的左、右焦点.（1） 当p∈C,且（向量PF1）*（向量PF2）=0,|(向量PF1)|*|(向量PF2)|=4时,求椭圆C的左右焦点F1、F2的坐标（2）F1、F2是（1 高三圆锥曲线题设F1,F2分别是双曲线x^2/a^2－y^2/b^2＝1的左右两个焦点,若双曲线上存在点A,使角F1AF2＝90度,且｜AF1｜等于3倍的｜AF2｜,则双曲线的离心率为多少? 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 高二数学!若F1,F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,AB,AC分别是过F1,F2的弦.设向量AF1=m向量F1设向量AF1=m向量F1B，向量AF2=n向量F2C，当点A在椭圆上运动时，求证m+n为定值.急，谢谢 如图所示的薄壁平底茶杯,将它空着正放在水平桌面上,对桌面的压力和压强分别是F1,p1；把它倒扣在同一桌面上,对桌面的压力和压强分别是F2,p2,则A.F1＞F2,p1=p2；B.F1=F2,p1＞p2C.F1＜F2,p1=p2；D.F1=F2, 关于高三圆锥曲线的椭圆的左右焦点分别是F1,F2,过焦点F1的倾斜角为30°直线交椭圆于A,B两点,弦长AB=8,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为———（椭圆方程没有,只知道焦点在X 高二数学选修2－1圆锥曲线的应用在直角坐标系xOy中,设椭圆C：（x2/a2）＋（y2/b2）＝1（a＞b＞0）的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与X轴垂直的直线L与椭圆C相交,其中一个交点为M（√2 一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.（1）若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF2的最大值和最小值；（2）设过定点M（0,2）的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且∠AOB为锐角 已知圆锥曲线C：x=5cosa y=4sina（a为参数,a∈R）,点F1 F2分别是圆锥曲线C的左右焦点.点B为圆锥曲线C上顶点，求经过点F1且垂直于直线BF2的直线L的方程 已知圆锥曲线C：x=5cosa y=4sina（a为参数,a∈R）,点F1 F2分别是圆锥曲线C的左右焦点.点B为圆锥曲线C上顶点,求经过点F1且垂直于直线BF2的直线L的方程 高二数学圆锥曲线（椭圆）设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意点,若角F1PF2=2θ,求证：PF1*PF2*(cosθ)^2为定值 圆锥曲线高二数学题 高二数学椭圆的题点M是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的任意一点,F1、F2分别是左右焦点,且A（1,2）求|MA|+5/3|MF1|最小值很急很急呀! 1:一只空的薄壁平底茶杯,将它正放在水平桌面上,对桌面的压力和压强分别是F1,P1;把它倒扣在同一桌面上,对桌面的压力和压强分别是F2,P2,则( )A F1>F2,P1=P2 B F1=F2,P1>P2C:F1