K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:58:08
K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?

K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?
K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?

K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示?
(a1,a2,a3,b) =
1-k 1 1 1
1 1+k 1 k
1 1 k -k
r1-(1-k)r3,r2-r3
0 k k^2-k+1 -k^2+k+1
0 k 1-k 2k
1 1 k -k
r1-r2
0 0 k^2 -k^2-k+1
0 k 1-k 2k
1 1 k -k
所以 k≠0 时方程组有唯一解.
注:上方法可用于判断无解,唯一解,无穷多解的情况.
若题目只让判断唯一解,只需求出行列式 |a1,a2,a3| = -k^3 (上面变换中的前3列)
行列式不等于0,即k≠0,时有唯一解.

行列式 |a1,a2,a3| = -k^3
所以 k≠0 时方程组有唯一解.

K 为何值时,向量B=(1,k,-k)能由a1=(1-k,1,1),a2=(1,1+k,1),a3=(1,1,k)唯一的线性表示? 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直? 已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时1,向量a-k向量b与2向量a+向量b平行-k向量b与向量2a+向量b所成角已知向量a=(1,1),向量b=(2,3)当k为何值时 1,向量a-k向量b与向量2a+向量b平行.2,向量a-k向量b与2向 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直?② k倍向量a+已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时,① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直?② k倍向量a+ 已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120° 向量OA=(K,12),OB=(4,5),OC=(10,K)当K为何值时,A、B、C三点共线向量AB=(4-K,-7);向量BC=(6,K-5);A、B、C三点共线,(4-K)(K-5)=-42,(4-K)(K-5)=-42,这个过程是怎么样的 已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2),当k为何值时,k(向量)a-(向量)b与(向量)a+(向量)b共线 已知向量a=(1,2),向量b= (-3,2)当k为何值时;(k向量a+向量b)⊥(向量a-3*向量b) 已知向量a=(6,2),b=(-3,k).当k为何值时,a平行b 向量a.=(6,2) 向量b(-3,k)当k为何值时向量a与向量b所成角为钝角? 我的思路是向量a.=(6,2) 向量b(-3,k)当k为何值时向量a与向量b所成角为钝角? 我的思路是用斜率 k” k取何值时,向量a=(1,2,k,k)与b=(2,k,k,1),正交? 在线等~ 急哇… 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),求:k为何值时(1)k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直?(2)k向量a+向量b与向量a-3向量b平行?说明它们是同向还是反向 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),求:2012-04-03 | 分享 k为何值时已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),求:2012-04-03 | 分享k为何值时(1)k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直?(2)k向量a+向量b与向量a-3向 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向量a-...向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向 向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向量a-...向量a=(3,2)b=(-1,2)c=(4,1)怎么算向量a-c和向量b+c的夹角还有怎么算k为何值时向量a+k向量c和2向 k,b为何值时,方程组y=kx+b,y=(3k-1) 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时(1)向量c‖向量d(2)向量c垂直于向量d.