解不等式:x+2>m(2/x+1),m为常数且m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:01:48
解不等式:x+2>m(2/x+1),m为常数且m

解不等式:x+2>m(2/x+1),m为常数且m
解不等式:x+2>m(2/x+1),m为常数且m

解不等式:x+2>m(2/x+1),m为常数且m
原式
等价于x+2-m(2/x+1)>0
等价于(x^2+2x-2m-mx)/x>0
等价于x(x^2+(2-m)x-2m)>0
再用二次函数求根公式以及分类讨论原理求解

原式可转换为: x+(2-m)-2m/x>0
若x>0,则:x2+(2-m)x-2m>0 ;即(x+2)(x-m)>0;得:x>-2或x根据条件则为:x>0
若x<0,则:x2+(2-m)x-2m<0 ;即(x+2)(x-m)<0;得:m综上:x>0或m

原式==>x+2>m[(x+2)/x] ①当x>0时,(x+2)/[(x+2)/x]>m,即x>m,由于条件x>0,所以x>0。②当-20,不可能。④x<-2时,(x+2)/[(x+2)/x]>m,即x>m,由于x<-2,所以不可能。综上:x的取值范围为:(0,+&)。...

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原式==>x+2>m[(x+2)/x] ①当x>0时,(x+2)/[(x+2)/x]>m,即x>m,由于条件x>0,所以x>0。②当-20,不可能。④x<-2时,(x+2)/[(x+2)/x]>m,即x>m,由于x<-2,所以不可能。综上:x的取值范围为:(0,+&)。

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