关于直角三角形的一道选择题.如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是:A S1+S2>S3 B S1+S2<S3 C S1+S2=S3 D S1^2+S2^2=S3^2直角三角形的直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:09:56
关于直角三角形的一道选择题.如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是:A S1+S2>S3 B S1+S2<S3 C S1+S2=S3 D S1^2+S2^2=S3^2直角三角形的直

关于直角三角形的一道选择题.如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是:A S1+S2>S3 B S1+S2<S3 C S1+S2=S3 D S1^2+S2^2=S3^2直角三角形的直
关于直角三角形的一道选择题.
如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为
S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是:
A S1+S2>S3 B S1+S2<S3
C S1+S2=S3 D S1^2+S2^2=S3^2
直角三角形的直角边是1和2,斜边是3
(解释为什么)

关于直角三角形的一道选择题.如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则它们之间的关系正确的是:A S1+S2>S3 B S1+S2<S3 C S1+S2=S3 D S1^2+S2^2=S3^2直角三角形的直
令a,b为直角边.c为斜边.依勾股定理可知:a^2+b^2=c^2 .S1=πa^2/8 . S2=πb^2/8 .S3=πc^2/8 . => 3半圆面积关系为s3=s1+s2.

C。勾股定理为三边平方关系,半圆面积也为三边平方关系,所以与勾股定理相同,两直角边所对半圆面积和等于斜边所对半圆面积。

设三边长分别为L1,L2,L3
则对应的三个半圆面积为:S1=(L1/2)^2*兀/2
S2=(L2/2)^2*兀/2
S3=(L3/2)^2*兀/2
又L1^2+L2^2=L3^2
所以S1+S2=S3
故选C