一个直角三角形的三边成等差数列,斜边长为10,则此直角三角形的面积为几多?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 02:45:00

一个直角三角形的三边成等差数列,斜边长为10,则此直角三角形的面积为几多?
一个直角三角形的三边成等差数列,斜边长为10,则此直角三角形的面积为几多?

一个直角三角形的三边成等差数列,斜边长为10,则此直角三角形的面积为几多?
答案是：6*8/2 = 24
这个有个重要结论：直角三角形的三边成等差数列,则三边之比为3：4：5
证明如下：
设三边分别为 (A - d) 、 A、 (A + d)
勾股定理===> A² + (A - d)² = (A + d)²
移项：(A + d)² - (A - d)² = A²
4Ad = A² → 边长A ≠0
A = 4d
则三边分别为 3d 、 4d、 5d
斜边最大：5d = 10 ===> d = 2
面积 = 直角边相乘再除2 = 6 * 8 / 2
当然你还可以用笨办法：设三边分别为：(A - d)、 A 、 10
则 (A - d)² + A² =100
(A + d) = 10
A = 8； d = 2 算出面积：(A - d)×A÷2 略

一个直角三角形的三边成等差数列,斜边长为10,则此直角三角形的面积为几多? 某直角三角形的三边成等差数列,且较长的直角边为52,则斜边长是? 已知某个直角三角形的三边成等差数列,若这个三角形的斜边长为5,则它的面积? 某直角三角形的三边成等差数列,且较长的直角边为52,则斜边为?（参考答案上为65, 若直角三角形三边长成等差数列,且较长的直角边为a,求较短直角边与斜边的长度一道数学题,已知一直角三角形的周长为24,三边成等差数列,求三边的长一个直角三角形木板,三边的平方和为1800cm²,则斜边长为直角三角形三边a,b,c成等差数列（c为斜边）,则a:b:c=? 已知有一个直角三角形的木板,三边的平方和为1800平方厘米,则斜边长为多少已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长? 一个直角三角形三边的长组成的等差数列,求这个直角三角形三边长得比一个直角三角形三边成等差数列,有哪几组? 已知应该直角三角形的木板三边的平方和为1800平方厘米则斜边长为、? 已知一直角三角形木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为已知一直角三角形纸板,三边的平方和为1800㎡,则斜边长为? 一个直角三角形三边的长度形成一等差数列,若斜边的长度是10,就最短一条边的长度. 已知一直角三角形的木板三边的平方和为1800cm.则斜边长? 已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm,则斜边长?