作业帮第一个图形有一个三角形,第二个图形有四个三角形,第三个图形有九个三角形,第四个图形有几个问:第五个图形有（）个小三角形,第十个图形有（）个小三角形,第十五个图形有（）个小三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:44:32
第一个图形有一个三角形,第二个图形有四个三角形,第三个图形有九个三角形,第四个图形有几个问:第五个图形有（）个小三角形,第十个图形有（）个小三角形,第十五个图形有（）个小三角
第一个图形有一个三角形,第二个图形有四个三角形,第三个图形有九个三角形,第四个图形有几个
问:第五个图形有（）个小三角形,第十个图形有（）个小三角形,第十五个图形有（）个小三角形,第n个图形有（）个小三角形
第一个图形有一个三角形,第二个图形有四个三角形,第三个图形有九个三角形,第四个图形有几个问:第五个图形有（）个小三角形,第十个图形有（）个小三角形,第十五个图形有（）个小三角
我大概猜到是什么图形了……
第N个图形的小三角数量 = n + 2*[(n-1)+(n-2)+(n-3)+ ...+ 1]
= n + 2*[n*(n-1)/2]
= n+n*n-n = n平方
所以第4个有16个,第5个有25个,第10个有100个,第15个有225个,第n个有n平方个.
就是第N个图形有N的平方个
4的平方16
5的平方25
10的平方100
15的平方225
n的平方n²
结果是16,25,100,225，n²
你这道题是要看图形解决的，我猜第一个图小三角形为一层，个数 1=1x1，第二个图形小三角形2层 个数 1+3=4=2x2，第三个图形小三角形3层 个数 1+3+5=9=3x3 ，由类推法，第四个图形小三角形4层 个数1+3+5+7=16=4x4，第五个图形小三角形个数为1+3+5+7+9=25=5x5，第十个图形小三角形个数为10x10=100，第十五个图形三角形个数15x15=225，第n个图形...
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你这道题是要看图形解决的，我猜第一个图小三角形为一层，个数 1=1x1，第二个图形小三角形2层 个数 1+3=4=2x2，第三个图形小三角形3层 个数 1+3+5=9=3x3 ，由类推法，第四个图形小三角形4层 个数1+3+5+7=16=4x4，第五个图形小三角形个数为1+3+5+7+9=25=5x5，第十个图形小三角形个数为10x10=100，第十五个图形三角形个数15x15=225，第n个图形三角形个数nxn
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