作业帮3道初三反比例函数题 13,15,16题请附上解题过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:17:04
3道初三反比例函数题 13,15,16题请附上解题过程
3道初三反比例函数题 13,15,16题请附上解题过程
3道初三反比例函数题 13,15,16题请附上解题过程
13.答案是：-1/2
y =2/x
y =x-1
联立求解可得
x=2 或者 -1
同时y=1 或者 -2
即交点的坐标为：
(2,1) 或者(-1,-2)
即a = 2时,b = 1,此时1/a - 1/b = -1/2
a = -1 时,b= -2,此时1/a - 1/b = -1/2
所以1/a - 1/b的值为-1/2.
15.答案是：7/3
y = 2k/x
y= -x + k√3
联立求解消去y并整理可得
x^2 - (k√3)x +2k = 0 ----方程一
关于x的方程的根即为P的横坐标的值
所以x1x2 = 2k ----------等式一
OP = √7
所以OP^2 =7
因为直线过点P
所以x^2 + y^2 = x^2 + (k√3 -x)^2
=2x^2 - 2k√3 x + 3k^2 = 7
所以2x^2 - 2k√3 x + 3k^2 - 7 = 0 -------方程二
同样关于x的方程的根即为P的横坐标的值
所以x1x2 = (3k^2 - 7)/2 --------等式二
由等式一和等式二可得
(3k^2 - 7)/2 = 2k -------------方程三
解关于k的方程三可得
k = 7/3 或者 k= -1
因为当x 0
所以k = -1不符合条件
所以实数k的值为 7/3.
16.答案是：（(√5 + 1)/2,(√5 - 1 )/2）
很明显B的坐标为(1,1),
则可以设E的坐标为：(X0 +1 ,X0)
E在函数y=1/x上
所以(X0 + 1)*X0 = 1
即X0^2 + X0 - 1 = 0
解之得X0 = (-1+√5)/2 或者X0= (-1-√5)/2 (舍去)
所以X0 = (√5 - 1 )/2
X0 + 1 = (√5 + 1)/2
所以E的坐标为：（(√5 + 1)/2,(√5 - 1 )/2）