已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:24:00
已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形

已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形
已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形

已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形
△=9m²-36m≥0
解得m≤0或≥4
若一根边为4,带入方程m=16/3,并解得另一根为12.不能构成三角形.舍去
若两根相等,△=0,则m=0或4.
若m=0,则x1=x2=0,舍去.
若m=4,则x1=x2=6.能构成三角形.所以m=4
或者
设两边分别为x1,x2
所以x1x2=9m
x1+x2=3m
设x1=x2
所以 2x1=3m ,x1^2=9m
解的x1=x2=6
所以12=3m,m=4(三边是6.6.4满足两边之和大于第三边)
设x1为4
则4+x2=3m
4x2=9m
解的m=-3/16(x1,x2为负数)
所以m=4

l楼上正解,分类讨论下,可能是剩下两边其中的一边为4,或者是那两个边相等。注意下能不能构成三角形


两种情况
(1)有一根为4
代入得:
16-12m+9m=0
m=16/3
此时,两个根为4和12,不能够成三角形
(2)方程两根相等
则9m²-4*9m=0
m=0(舍去),m=4
综上所述,m的值为4

设剩余两边为a,b,则a+b=3m,a×b=9m,当a=b时,解得m=4,a=b=6,当a≠b且a=4时,解得b=12,此时两边之和小于第三边,不能构成三角形,所以m=4时三角形为等腰三角形
额…用手机答的,貌似慢了好多…大家都答好了…

已知abc是三角形的三边,若关于x的方程ax的平方 已知abc是三角形ABC的三边,试判断关于x的方程a2x2+9b2-a2-c20x+c2=0的根的情况 已知a,b,c为三角形ABC的三边,关于X饿方程a[1-x]若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx,试判断以abc为三边的 已知abc是三角形abc的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根判断三角形abc的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的两边是关于X的方程 X平方-3MX+9M=0的两根,第三边的长是4,当M为何值是,三角形ABC是等腰三角形? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lg a+1=0有等根,判断三角形ABC形状 已知abc是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的三边是关于x的方程x平方-3mx+9m=0的两根,第三边长是4,当m为何值时,三角形ABC是等腰三角形 一元二次方程根的判别式已知三角形ABC的两边是关于X的方程 x2-3mx+9m=0的两根,第三边的长是 4 当m为何值是.三角形ABC是等腰三角形 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程(a2+b2)x2-2cx+1=0有两个相等的实数根,请判断三角形ABC的形状急 已知三角形ABC两边是关于x的方程x平方-3kx+2k平方=0的两根,第三边为4.k为何值时ABC是等腰三角形? 已知abc为三角形ABC三边的长且关于X的方程x^2-2X+lg(c^2-b^2)-lga^2+1=0有增根,判断三角形ABC的形状jijiji 若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角 已知abc为△abc的三边,且关于x的方程(a-x)*2-4(b-x)(c-x)=0有两个相等的实树根,判断三角形abc的形状 题目请看下面补充.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方程x²-2cx+a²+b²=0有两个相等的实数根.求证:该三角形是直角三角形