作业帮已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:18:43
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
(2a-b) dot (a+b)=|2a-b|*|a+b|*cos
|2a-b|*cos叫做向量2a-b在向量a+b方向上的投影,用Prj表示
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a dot b=|a|*|b|*cos(2π/3)=-1/2
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=1,故|a+b|=1
而：(2a-b) dot (a+b)=2|a|^2-|b|^2+a dot b=1/2
所以：|2a-b|*cos=((2a-b) dot (a+b))/|a+b|=1/2
向量2a-b在向量a+b方向上的投影为﹙2a－b﹚﹙a＋b﹚／﹙a＋b﹚的模＝﹙2×1＋ab－1﹚／﹙2＋2ab﹚＝1／2
望采纳，谢谢
已知│a│=2,│b│=1,a与b的夹角为Л/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值
已知│a│=1,│b│=2,且a与b的夹角为120°,求│a+b│的值
已知│a│=1,│b│=2,a与b的夹角60度,且(3a+5b)⊥(ma-b),则m的值为多少?题中a,b是向量
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则（向量│a+2b│）的值
已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值.
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
向量计算 │a│=1,│b│=1,a,b的夹角为60°│2a-b│=?
已知│a│=1,│b│=3,│2a+b│=更号13,则向量a与b的夹角就是多少?
向量a ,b满足│a│=1,│b│=2 a与b夹角为60°,求│a+b│
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值
已知│a│=2,│b│=4,a、b的夹角为60°,若向量a+mb与ma+b的夹角为钝角,求m的取值范围
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角