作业帮关于反常积分和被积函数的关系反常积分收敛 被积函数不一定趋于0（X趋于正无穷时）.若被积函数趋于0 （x趋于正无穷）反常积分一定收敛吗?若被积函数趋于无穷（x趋于正无穷）,被积函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:52:43
关于反常积分和被积函数的关系反常积分收敛 被积函数不一定趋于0（X趋于正无穷时）.若被积函数趋于0 （x趋于正无穷）反常积分一定收敛吗?若被积函数趋于无穷（x趋于正无穷）,被积函数
关于反常积分和被积函数的关系
反常积分收敛 被积函数不一定趋于0（X趋于正无穷时）.若被积函数趋于0 （x趋于正无穷）反常积分一定收敛吗?若被积函数趋于无穷（x趋于正无穷）,被积函数一定发散么?
关于反常积分和被积函数的关系反常积分收敛 被积函数不一定趋于0（X趋于正无穷时）.若被积函数趋于0 （x趋于正无穷）反常积分一定收敛吗?若被积函数趋于无穷（x趋于正无穷）,被积函数
第一问题的答案应该是不一定,譬如无界函数积分限内的瑕点,虽然当 x 趋于正无穷时,可以取到被积函数趋于0,但当 x 取得瑕点的时候,被积函趋于无穷.
例如：求 f(x)=1/x^2 在[-1,正无穷)的定积分.x 趋于正无穷时,被积函数 f(x) 趋于 0,符合你描述的情况,但他是发散的.如果没考虑到瑕点贸然求定积分得到一个原函数 -(1/x),在积分域[-1,正无穷]求值,得到结果是 -1,这是错误的,因为在积分域内有一点 x=0 使得被积函数趋于无穷大,所以要分[-1,0)U(0,正无穷)两个区别分别求定积分,再求和得到结果,只有两个区间的各自积分都收敛时,才是收敛的.实际上,通过简单计算就可发现,在[-1,0)的区别积分是发散的,所以后一个就不用求了,整体发散.
你的后一个问题我不清楚,但粗略分析一下,x 趋于正无穷,而 f(x) 也趋于正无穷,他们围成的面积也趋于无穷大,所以估计这种积分是发散的.
的答案是完成。
关于反常积分和被积函数的关系反常积分收敛 被积函数不一定趋于0（X趋于正无穷时）.若被积函数趋于0 （x趋于正无穷）反常积分一定收敛吗?若被积函数趋于无穷（x趋于正无穷）,被积函数
反常积分的收敛问题
关于反常积分的.
关于反常积分的
被积函数是常数的积分是不是反常积分
关于反常积分的收敛发散的判断,..怪怪的
反常积分的收敛判别法要考吗
下列反常积分收敛的是
求无界函数的反常积分,
高数反常积分收敛
求反常积分是否收敛
我想问一个关于反常积分的问题.反常积分的收敛与发散有什么区别,是否可以用函数图像解释呢?还有,我不怎么理解,
我想问一个关于反常积分的问题.反常积分的收敛与发散有什么区别，是否可以用函数图像解释呢？
无穷限的反常积分和无界函数的反常积分的区别
反常积分收敛被积函数连续但无界,求例子!
反常积分收敛时,被积函数满足什么条件时,无穷远极限的趋向值为0.
高等数学反常积分 判断反常积分是否收敛?怎么判断,
什么样的函数的反常积分收敛但不绝对收敛举个例子