作业帮匀速圆周运动的题目A,B两卫星绕地球运动,卫星A的周期为T1,卫星B的周期为T2,某时刻两卫星在地球同侧,且与地球在同一直线上.求要使两卫星再在地球同侧,且与地球在同一直线上需要的时间为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:57:19
匀速圆周运动的题目A,B两卫星绕地球运动,卫星A的周期为T1,卫星B的周期为T2,某时刻两卫星在地球同侧,且与地球在同一直线上.求要使两卫星再在地球同侧,且与地球在同一直线上需要的时间为
匀速圆周运动的题目
A,B两卫星绕地球运动,卫星A的周期为T1,卫星B的周期为T2,某时刻两卫星在地球同侧,且与地球在同一直线上.求
要使两卫星再在地球同侧,且与地球在同一直线上需要的时间为多少?
要使两卫星再在地球两侧,且与地球在同一直线上需要的时间为多少?
为什么A跑N圈,B就跑N+1圈
匀速圆周运动的题目A,B两卫星绕地球运动,卫星A的周期为T1,卫星B的周期为T2,某时刻两卫星在地球同侧,且与地球在同一直线上.求要使两卫星再在地球同侧,且与地球在同一直线上需要的时间为
这实际上是一个追及问题（物理角度）要使两卫星再次回到同一直线上只需要走得快的卫星赶上走得慢的哪个就是了,假设T1大于T2,A卫星跑了n圈（n是正实数,不一定是整数）,那么B就跑了n＋1圈,也就是n×T1＝（n＋1）×T2解得：n＝T2/（T1－T2）,要算时间就再乘上A的周期T1,得到T总＝T1×T2/（T1－T2）,考虑T1也可能小于T2,所以要在分母上加上绝对值：
T总＝T1×T2/│T1－T2│
那么关于下一个问题,就只是一半了：假设T1大于T2,A卫星跑了n圈（n是正实数,不一定是整数）,那么B就跑了n＋0.5圈,也就是n×T1＝（n＋0.5）×T2解得：n＝0.5×T2/（T1－T2）,要算时间就再乘上A的周期T1,得到T总＝0.5×T1×T2/（T1－T2）,考虑T1也可能小于T2,所以要在分母上加上绝对值：
T总＝0.5×T1×T2/│T1－T2│
角速度分别为：ω1=2π/T1,ω2=2π/T2
从第一次连成一条线开始计算角度：
φ1=ω1t=2πt/T1,φ2=ω2t=2πt/T2 （1）
解1：再在地球同侧三者连成一条线的时间
再在同侧连成一线的条件是：两角终边重合,但实际角度运动较快的比慢的多一周,即2π弧度
φ1=φ2+2π （2）
由（1）（2）式解得：
t=T1T2/|T1-T2|
解2：再在地球两侧三者连成一条线的时间
再在地球两侧三者连成一线的条件是：两角的终边在一条直线上,但实际角度运动较快的比慢的多半周,即π弧度
φ1=φ2+π （3）
由（1）（3）式解得：
t=T1T2/2|T1-T2|
为什么多跑一圈?
因为题目让计算的是从排成一线的时候算起再次排成一线的时间,第二次又排成一线时两卫星相差一周.