作业帮关于线性代数 实对称矩阵的对角化 的一道计算题【0 1 0 】【0 】【0 1/2 1/2 】 【1 0 0 】【1 0 1 】【 1 】【1 0 0 】=【0 1/2 -1/2】【1 0 -1】【 1】【0 1/2 -1/2】 【0 -1/2 1/2】这个结果到底是怎么得来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:31:09
关于线性代数 实对称矩阵的对角化 的一道计算题【0 1 0 】【0 】【0 1/2 1/2 】 【1 0 0 】【1 0 1 】【 1 】【1 0 0 】=【0 1/2 -1/2】【1 0 -1】【 1】【0 1/2 -1/2】 【0 -1/2 1/2】这个结果到底是怎么得来
关于线性代数 实对称矩阵的对角化 的一道计算题
【0 1 0 】【0 】【0 1/2 1/2 】 【1 0 0 】
【1 0 1 】【 1 】【1 0 0 】=【0 1/2 -1/2】
【1 0 -1】【 1】【0 1/2 -1/2】 【0 -1/2 1/2】
这个结果到底是怎么得来的啊?我是菜鸟,
】
【 1 】
【 1】怎么相乘啊？
关于线性代数 实对称矩阵的对角化 的一道计算题【0 1 0 】【0 】【0 1/2 1/2 】 【1 0 0 】【1 0 1 】【 1 】【1 0 0 】=【0 1/2 -1/2】【1 0 -1】【 1】【0 1/2 -1/2】 【0 -1/2 1/2】这个结果到底是怎么得来
【0 1 0 】【0 0 0】 [0 1 0]
【1 0 1 】【0 1 0】= [0 0 1],
【1 0 -1】【0 0 1】 [0 0 -1]
而 【0 1 0 】【0 1/2 1/2 】 【1 0 0 】
【1 0 1 】【1 0 0 】= 【0 1/2 -1/2】.
【1 0 -1】【0 1/2 -1/2】 【0 -1/2 1/2】
前一个行列式每一行的数乘以后一个行列式每一列对应的数,即得结果中的数.
如前一个行列式第一行【0 1 0 】乘以后一个为行列式
0
第二列 1对应的数得0*0+1*1+0*0=1,它便作为结果
0
中第一行第二个数.如此便能求它们的积了.
把[0 ]写成是[0 0 0],然后从左乘到右
[ 1 ] [0 1 0]
[ 1] [0 0 1]
实对称矩阵对角化有几种：
1、找可逆的P，P^（-1）AP为对角形
2、找可逆的Q，Q^TAQ为对角形
3、找正交的U，U^TAU为对角形
方法不同，从你的题中猜是第一种：先求特征根：1是二重根，0是单根，求对应于1的特征向量【1，0，0】^T,【0，1，-1】^T,
求对应于0的特征向量【0，1，1】^T,
拼成矩阵。注意顺序即可。...
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实对称矩阵对角化有几种：
1、找可逆的P，P^（-1）AP为对角形
2、找可逆的Q，Q^TAQ为对角形
3、找正交的U，U^TAU为对角形
方法不同，从你的题中猜是第一种：先求特征根：1是二重根，0是单根，求对应于1的特征向量【1，0，0】^T,【0，1，-1】^T,
求对应于0的特征向量【0，1，1】^T,
拼成矩阵。注意顺序即可。
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