定积分曲边形面积计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+(n/n)^2]f(i/n)为高将各个小矩形的面积相加,可得曲边三角形面积为1/3.我不知道为什么高是(i/n)^2,为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:12:16

定积分曲边形面积计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+(n/n)^2]f(i/n)为高将各个小矩形的面积相加,可得曲边三角形面积为1/3.我不知道为什么高是(i/n)^2,为什么
定积分曲边形面积
计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.
Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+(n/n)^2]
f(i/n)为高将各个小矩形的面积相加,可得曲边三角形面积为1/3.
我不知道为什么高是(i/n)^2,为什么是分式的平方而不是其它呢,很迷惑.

定积分曲边形面积计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+(n/n)^2]f(i/n)为高将各个小矩形的面积相加,可得曲边三角形面积为1/3.我不知道为什么高是(i/n)^2,为什么
把[0,1]n等分为n个小区间[0,1/n],[1/n,2/n],……,[(n-1)/n,n/n]
每个小区间[(i-1)/n,i/n]对应的小曲边形的面积近似为一个矩形的面积,矩形的底边是小区间的长度1/n,高取为右端点i/n对应的抛物线上一点的纵坐标,即为f(i/n)＝(i/n)^2,所以
Sn＝1/n*[(1/n)^2＋(2/n)^2＋(3/n)^2＋……＋(n/n)^2],取极限得S＝1/3
如果高取为左端点对应的抛物线上点的纵坐标,即f((i-1)/n)＝((i-1)/n)^2也可以

用定积分计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x=3,及x轴所围成的图形面积定积分：求由抛物线y=-x^2,4y=-x^2,及直线y=-1 所围成的图形面积利用定积分定义计算由抛物线y=x^2+1,两直线x=a,x=b及横轴所围成的图形的面积由直线y=2X与抛物线y=3-X^2所围成的面积为多少?准确来说是关于定积分。由直线y=x+1和抛物线y=x^2所围成的图形的面积用定积分表示为___. 求由抛物线y^2=4x与直线x+y=3所围成的图形的面积是多少?用定积分的方法利用定积分定义计算抛物线Y=X^2+1,两直线X=A,X=B及横轴所围成的图形面积定积分在几何中的应用的一道数学题：由抛物线y=x^2-4与直线y=-x+2所围成图形的面积.这道题是这样的：...定积分在几何中的应用的一道数学题：由抛物线y=x^2-4与直线y=-x+2所围成图形的面积.这利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积求教：利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.是微积分里定积分的应用问题…谢谢啊～两道数学定积分的问题高手帮忙下哦1.由抛物线y=x^2-1,直线x=2,x=0,y=0,所围成图形的面积是? 定积分怎么算?2.求cos2xdx在π/4到π/6之间的定积分我要过程哦谢谢定积分曲边形面积计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x轴所围图形的面积S.Sn=1/n*[(1/n)^2+(2/n)^2+(3/n)^2+(n/n)^2]f(i/n)为高将各个小矩形的面积相加,可得曲边三角形面积为1/3.我不知道为什么高是(i/n)^2,为什么计算由直线y=x-4.抛物线y²=2x以及x轴所围成图形的面积S,若选择纵坐标y为积分变量,则积分区间为＿. 由曲线y=x^(1/2),y=x^2所围成的图形的面积定积分由y=3-x^2,y=2x,所围成的面积.用定积分, 由y^2=x,x-2y-3=0,所围成的面积.用定积分, 1.利用定积分定义计算由抛物线y=x+1,直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成的图形的面积 2.d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数