∫cosx/(acosx+bsinx)dx a,b 为常数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:25:49

∫cosx/(acosx+bsinx)dx a,b 为常数
∫cosx/(acosx+bsinx)dx a,b 为常数

∫cosx/(acosx+bsinx)dx a,b 为常数
∫cosx/(acosx+bsinx)dx = ∫1/(a+btanx)dx
令tanx=t ,则x=arctan t
原式= ∫ 1/(a+bt) * (1/(1+t^2))dt = ∫ c1/(bt+a) dt - ∫ (c2 t + c3 )/(1+t^2)dt
= c1/b *ln(bt+a) - ∫ (c2 t + c3 )/(1+t^2)dt
= c1/b *ln(bt+a) - c2/2 *ln(t^2+1) -c3 *arctan(t)
将t=tanx代回上世 = c1/b *ln(b tanx+a) - c2/2 *ln((tan x)^2+1) -c3 * x
其中c1= (2a^2 + b^2)/ (a^2 + b^2) c2=(2a^2 + b^2)/ [b*(a^2 + b^2) ]
c3= a/(a^2 +b^2)
c1,c2,c3都是用待定系数法把1/(a+bt) * (1/(1+t^2))分解成c1/(bt+a) - (c2 t + c3 )/(1+t^2) 时求得的常数.

∫cosx/(acosx+bsinx)dx a,b 为常数函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a＝?,b=? y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,求a, 函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=,b=? 函数y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2,最小值-1,则实数（ab）的值为函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?,b=?. bsinx+acosx=-3sinx+4cosx=5sin（x+φ）怎么求出来的呢?求解辅助角公式acosx-bsinx怎样推导? 求函数y=acosX+bsinX 值域 acosx-bsinx=cos(x-m) m=? 关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-（acosx+bsinx）=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等一道数学题求参考答案,谢了.y=cosx y=cos2x y=e^-x y=Csinx y=Acosx+Bsinx 是方程y+y=0的解吗,若是,通解还是特解? 设函数y=acosx+b（a,b是常数）的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少?若a>0,则：a+b=1,-a+b=-7 a=4,b=-3 f(x)=4cosx-3sinx=5cos(x+a)最小值是-5 若a 设y=acosx+b的最大值为1最小值为-7 求acosx+bsinx的最值为什么形如acosx+bsinx的形式都能化为sin(A+x)的形式 acosx+bsinx如何化成：[√(a²＋b²)]sin(x＋φ) Acosx-Bsinx=0,Acosy-Bsiny=0求x-y=mπ