在等比数列{an}中a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则前15项和S15=____?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:02:20
在等比数列{an}中a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则前15项和S15=____?

在等比数列{an}中a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则前15项和S15=____?
在等比数列{an}中a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则前15项和S15=____?

在等比数列{an}中a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则前15项和S15=____?
a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,
a4+a5+a6=a1q³+a2q³+a3q³,
知q³=-2,
S15=﹙a1+a2+a3﹚+﹙a4+a5+a6﹚.+﹙a13+a14+a15﹚
=﹙a1+a2+a3﹚﹙1+q³+q6+q9+q12﹚
=1-2+4-8+16
=11

由题意
a1+a2+a3=1
乘以q³
a4+a5+a6=q³=-2
那么a7+a8+a9=4
a10+a11+a12=-8
a13+a14+a15=16
全部相加得到S15=1-2+4-8+16=11