如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:02:32

如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线
如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线

如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线
梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么（AF/FB）×（BD/DC）×（CE/EA）=1.
用其逆定理可证（和三角形外角平分线性质定理）可证!

如何证明任何三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点.
三角形内角平分线上的点到两边距离相等；.......(1)
相反，到两边距离相等的点都在角平分线上。.....(2)
角A、角B的平分线交于0
0A平分角A----->O到b、c边距离相等
0B平分角B----->O到a、c边距离相等
∴O到a、b边距离相等----->0C平分角C...

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如何证明三角形的三条外角平分线和对边相交所得三点共线三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么三角形三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 三角形ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成三角形DEF,那么三角形DEF的最大角a的取值范围是? 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（）A 一定是锐角三角形 B 一定是钝角三角形C 一定是直角三角形 D 无法确定三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形三角形ABC中,角B的外角平分线与角C的外角平分线相交于D点,则AD一定是角A的内角平分线?如何证明, 如何证明任何三角形的三条内角平分线分线必交于同一点. 如何证明任何三角形的三条内角平分线分线必交于同一点. 已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF,证明三角形DEF是锐角如图三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,问三角形LMN的形状问的是三角形LMN的形状，他都告诉你是三角形了可能是要求锐角、直角还是钝角吧证明三角形的三条垂线相交于一点怎样证明三角形的三条垂直平分线相交于一点. 怎样证明三角形的三条垂直平分线相交于一点.