作业帮∑1/(n+1)*2^n n是1到无穷大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:51:27
∑1/(n+1)*2^n n是1到无穷大
∑1/(n+1)*2^n n是1到无穷大
∑1/(n+1)*2^n n是1到无穷大
1.你这个级数如果是 ∑2^n / (n+1) ,就是发散的,没法求和
2.如果是 ∑(1/2)^n / (n+1) ,就是收敛的,可以求和：
令 x = 1/2,以下省略 n → ∞
∑ x^n / (n+1)
= 1/x * ∑ x^(n+1) / (n+1)
= 1/x * [∑∫ x^n ]
= 1/x * [∫∑ x^n ]
= 1/x * [∫1 / (1 - x) dx ]
= 1/x * [ - Ln (1 - x) ] - f(0) ---------因为你的n不是从0开始,所以减去
= - Ln (1 - x) / x - 1
代入 x = 1 / 2 ：原式 = 2Ln2 - 1= Ln4 - 1
题有点表述不清，如果求这个∑1/(n+1)*2^n，和是无穷大，因为通项在N趋于无穷时趋于无穷大
具体是使用级数判别法，可用第n+1项比第n项，发现极限为2，所以该级数求和为无穷大
上课要听
∑1/(n+1)*2^n n是1到无穷大
求极限lim(n-1)^n/(n-2)^n(n到无穷大）
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
求级数敛散性,n 从1到无穷大,(n+1)/[n(n+2)],
求limΣ（1/(n+(i^2+1)/n)）(是i=1到n,n趋近无穷大)
数列求和：S（n）=∑n/(2n+1)! n从1到无穷大...求解啊.
∑n=1到无穷大 x^4n=?∑n=1到无穷大 x^2n-2=?
幂级数∑n从1到无穷大x^n/n+1的收敛域
lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1)
lim (1+1/2n)^n n趋向于无穷大
lim (2n-1)/(2^n)=?n=>无穷大
lim (1+2/n)^n+4 n-->无穷大 求极限
求和函数((2n+ 1)*x^2n)/2^2n+1从0到无穷大,
判定级数2^n^2/n!从n=1到无穷大求和的收敛性
高数无穷级数求和n^2/n!,n从1到无穷大,
Lim n-无穷大 n/(n^2+1^2)+n/(n^2+2^2)+.n/(n^2+n^2)
SOS!级数题高手帮个忙判断∑n^p(根号(n+1)-2*根号n+根号（n-1))的敛散性n从1变到无穷大
设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和 则lim(n→无穷大)Sn=_______无穷级数是从1到无穷大