一道初中等腰三角形的问题如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:10:09
一道初中等腰三角形的问题如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE.

一道初中等腰三角形的问题如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE.
一道初中等腰三角形的问题

如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,

求证:AE=BE.

一道初中等腰三角形的问题如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE.
证明:
∵AF平分∠ABC
∴∠BAF=∠CAF
∵DE//AC
∴∠EDA=∠CAF
∴∠EDA=∠BAF
∴AE=DE
∵BD⊥AF
∴∠BAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=90°
∵∠BAD=∠ADE
∴∠ABD=∠BDE
∴BE=DE
∴AE=BE

一道初中等腰三角形的问题如图,AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE. 一道初中相似三角形问题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG的长. 一道关于初中数学等腰三角形的问题等腰三角形的一腰上的中线把周长分成15和12两部分,则它的底边长是? 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 如图,△ABC是等腰三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,CB 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明:△CGB是等腰三角形 初中等腰三角形那章的问题 一道数学题 求证等腰三角形如图 DE=CD,∠ABC=90°,求证△ADF是否是等腰三角形 初中几何正方形如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF;求证:AF=FG 一道超难的初中几何问题.如图,A是以BC为直径的O一点 ,AD垂直BC,求BD和FG的长度? 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DEF是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.求证:三角形DEF是等腰三角形. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .求证:△CEF是等腰三角形. 如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数. 一道初三圆的证明题!请帮忙~如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的直线与△ABC外接圆O交于点D,与BC的延长线交于点F,DE是BD的延长线,连接CD.求证: AF^2 - AB^2 =AF×DF