高一数学!急!求帮助!~设Sn是等差数不列{an}的前n项和,若S4/S8=1/3则S12/S16=不要抄袭!网上的我都看过了,不懂!谢谢!A.3/5 B.3/10 C.1/8 D.1/9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:10:13
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高一数学!急!求帮助!~
设Sn是等差数不列{an}的前n项和,若S4/S8=1/3则S12/S16=
不要抄袭!网上的我都看过了,不懂!谢谢!
A.3/5 B.3/10 C.1/8 D.1/9

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选A 根据等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2,S4/S8=1/3可推出2a1=5d,代入S12/S16得3/5

﹛an﹜是等差数列,那么﹛S4,S8,S12,S16﹜也组成等差数列,既S8=S4+d=3S4得d=2S4
S12=S4+2d=5S4
S16=S4+3d=7S4
S12/S16=5/7

S8=a1+...+a4+a5+...+a8
S4=a1+...+a4
所以S8/S4
=1+(a5+...+a8)/(a1+...+a4)
=1+4d(a1+...+a4)/(a1+...+a4)
=1+4d
因为S4/S8=1/3,所以1+4d=3,d=0.5。
S16=S8+a9+...+a16
=S8+8d(a1+...+a8...

全部展开

S8=a1+...+a4+a5+...+a8
S4=a1+...+a4
所以S8/S4
=1+(a5+...+a8)/(a1+...+a4)
=1+4d(a1+...+a4)/(a1+...+a4)
=1+4d
因为S4/S8=1/3,所以1+4d=3,d=0.5。
S16=S8+a9+...+a16
=S8+8d(a1+...+a8)
=5S8;
S12=a1+...+a4+a5+...+a8+a9+...+a12
=S4+4d(a1+...+a4)+8d(a1+...+a4)
=7S4
所以S12/S16=(7S4)/(5S8)=7/15

收起

:S4/S8=1/3 推出S8=3S4 S12/S16=(S4+S8)/2S8=2/3

高一数学!急!求帮助!~设Sn是等差数不列{an}的前n项和,若S4/S8=1/3则S12/S16=不要抄袭!网上的我都看过了,不懂!谢谢!A.3/5 B.3/10 C.1/8 D.1/9 设{an}是公差不为0的等差数例,a1,a3,a6成等比数例,则{an}的前几项和sn等与多少 高一数学数列的题目(在线等答案)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,a3=6,设数列{1/Sn}的前n项和是Tn,求T2013的值(已求出 an=2n,Sn=n^2+n)设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2,令bn=Sn+mS(n+1), 设Sn是公差d的等差数例{an}的前n项和,则数例{Sn/n}是公差d/2的等差数例;类比推广到等比数例,则结论________请详述过程. 设{an}是公比为q的等比数列,sn是它的前n项和,若sn为等差数类,则q= 高一数学- -集合,在线等,急求速度! 急.高一数学,求大神详解,在线等! 高一数学急求在线等要过程谢谢! 高一数学数列问题,求帮助! 高一数学数列习题在线等【1/an】-1 = 1/2,a1=【1.5】,Sn为an的前n项和,求Sn 2012-2013高一数学石景山区期末必修一必修四试题 ,在线等,急求 设{an}是由正整数组成的数列,前n项和为Sn,且对所有的自然数n,an与1的差数中项等于根号下Sn,求数列{an} 高一数学几道填空题···急··求救!1已知正实数a.b满足a+b=1,且1/a+1/b大于等于m恒成立,则实数m的最大值是2如果圆(x-a)^2+(y-2)^2=4上总存在2个点到原点的距离是1,那么实数a的取值范围是 3在等差数 等差数例满足a4=2,a10=-16,求an的通项公式,和Sn十万火急 急已知等差数{an}的公d>0,其前n项和为Sn.若S3=12,且2a1.a2.1+a3成等比数列.求{an}的通项公式 高一数学函数题求定义域单调性证明在线等急! 高一数学!1,2,3,5题!3,5要过程!急求!在线等! 高一数学三角比问题.求过程.在线等.秒采纳.急