一道数学题,有关抽屉问题.任意写出6个自然数,其中至少有两数的差是5的倍数.你能解释其中的原因吗?1.可不可以是连续的自然数!或者只能是不连续的?2.原因是什么?但也不要太长.今晚就要!1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:55:00
一道数学题,有关抽屉问题.任意写出6个自然数,其中至少有两数的差是5的倍数.你能解释其中的原因吗?1.可不可以是连续的自然数!或者只能是不连续的?2.原因是什么?但也不要太长.今晚就要!1

一道数学题,有关抽屉问题.任意写出6个自然数,其中至少有两数的差是5的倍数.你能解释其中的原因吗?1.可不可以是连续的自然数!或者只能是不连续的?2.原因是什么?但也不要太长.今晚就要!1
一道数学题,有关抽屉问题.
任意写出6个自然数,其中至少有两数的差是5的倍数.你能解释其中的原因吗?
1.可不可以是连续的自然数!或者只能是不连续的?
2.原因是什么?但也不要太长.
今晚就要!1

一道数学题,有关抽屉问题.任意写出6个自然数,其中至少有两数的差是5的倍数.你能解释其中的原因吗?1.可不可以是连续的自然数!或者只能是不连续的?2.原因是什么?但也不要太长.今晚就要!1
回答1:连续的和不连续的都可以
回答2:自然数中小于5的数只有0、1、2、3、4,大于5的自然数除以5所得不同的余数也只有0、1、2、3、4,那么6个自然数中肯定有2个数的余数等于0、1、2、3、4或原本就是0、1、2、3、4其中一个数,所以任意写出6个自然数,必然有两数的差是5的倍数

在与整除有关的问题中有这样的性质,如果两个整数a、b,它们除以自然数m的余数相同,那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质,本题只需证明这6个自然数中有2个自然数,它们除以5的余数相同.我们可以把所有自然数按被5除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4分成5类.也就是5个抽屉.任取6个自然数,根据抽屉原理,必有两个数在同一个抽屉中,也就是它们除以5的余数相同,因此这两个数的差一定是5的倍数。...

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在与整除有关的问题中有这样的性质,如果两个整数a、b,它们除以自然数m的余数相同,那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质,本题只需证明这6个自然数中有2个自然数,它们除以5的余数相同.我们可以把所有自然数按被5除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4分成5类.也就是5个抽屉.任取6个自然数,根据抽屉原理,必有两个数在同一个抽屉中,也就是它们除以5的余数相同,因此这两个数的差一定是5的倍数。

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一道数学题,有关抽屉问题.任意写出6个自然数,其中至少有两数的差是5的倍数.你能解释其中的原因吗?1.可不可以是连续的自然数!或者只能是不连续的?2.原因是什么?但也不要太长.今晚就要!1 一道抽屉原理数学题在边长为1的等边三角形中(包括周界上)任意放入5个点,证明:这五个点中必有2个点,它们的距离不大于二分之一. 一道关于抽屉原理的数学题.有15个自然数之和是76,其中必有一个自然数大于或等于6,这是为什么? 抽屉原理的反向概率问题:有10个抽屉,20个球随机放入,求任意抽屉(一个或一个以上)中没有球的机率.引申来说,就是:有X个抽屉,Y个球,求任意抽屉(一个或一个以上)中没有球的机率.请给 一道初三数学题有关圆的问题在图上. 一道24点数学题求答案、写出6个方法数字如下:-3 -6 +5 +3 一道关于抽屉原理的题 在边长分别是6cm和8cm的长方形内(包括边界)任意点5个点,这5个点中至少有两个点之间的距离不超过5cm,为什么? 根据抽屉原理的理解,编一道利用抽屉原理解决的问题 一道价值10万元的数学题说的有这样一个问题:在一间屋子里放一张桌子,桌子有三个上锁的抽屉:其中只有一个抽屉放着10万元,另两个抽屉空的嘛也没有.10万元放在哪个抽屉了,只有主持人知 有关余数的一道数学题.急.求证:对于任意自然数N,N三次方+3N平方+8N 都能被6整除. 面积1的三角形任意放入7个点,任意3点不共线.证明:7个点中必有3个点,以它们为顶点的三角形面积不大于1/4有关抽屉原理,请给出严格证明, 一道数学题,有关实际运用 任意连续的自然数中,两个数都是质数的有( )个!是一道数学题 一道抽屉原理问题把一个正方体的6个面分别涂上黑,白两种颜色.不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同,为什么?根据“抽屉原理”,应该是:6÷2=3 3+1=4,为什么会是3? 初学抽屉问题有个不明白的,这里面的计算240/15=16 根据抽屉原理2,答案应该是要m+1也就是6+1等于7才对为何这里算到6?其它例题基本都是除不尽,都加了1 是否和它能否除尽有关? 谢谢 一道简单的六年级关于抽屉原理的数学题从1,2,3,4,…,49,50这50个数中,最多任意抽取出多少个数,就能使这些数中至少有两个互质数? 一道抽屉原理数学题在1,2,3,……2008中最多可选出多少个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除. 数学题,抽屉原理,急!在1米长的线段上任意取9个点,至少有2个点之间的距离不大于1/8(八分之一).为什么?