已知集合A={x|x>0,x属于R},B={x|x2-x+p=0},且B属于A,求实数p的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:17:06
已知集合A={x|x>0,x属于R},B={x|x2-x+p=0},且B属于A,求实数p的范围

已知集合A={x|x>0,x属于R},B={x|x2-x+p=0},且B属于A,求实数p的范围
已知集合A={x|x>0,x属于R},B={x|x2-x+p=0},且B属于A,求实数p的范围

已知集合A={x|x>0,x属于R},B={x|x2-x+p=0},且B属于A,求实数p的范围
对集合B
根的判别式为:1-4p
当B为空集时,得1-4p1/4,此时B属于A
当B不为空集时,得1-4p>=0,即p0
所以0

B属于A,即x2-x+p=0的解都大于0或方程没有解。
先讨论无解,1-4p<0,p>1/4
讨论有解时,设y=x2-x+p,当p=0时,x=0,因此根据图像p>0
综上所诉p>0.