关于数学向量组线性相关性,有不明白的地方,设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关时,能否证明出a1,a2,a3线性无关呢?我的思路:因为b,a2,a3线性无关,所以b,a2是线性无关的,又因为b,a1,a2线性相关,所以a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:49:34
关于数学向量组线性相关性,有不明白的地方,设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关时,能否证明出a1,a2,a3线性无关呢?我的思路:因为b,a2,a3线性无关,所以b,a2是线性无关的,又因为b,a1,a2线性相关,所以a

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关于数学向量组线性相关性,有不明白的地方,
设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关时,能否证明出a1,a2,a3线性无关呢?
我的思路:
因为b,a2,a3线性无关,所以b,a2是线性无关的,又因为b,a1,a2线性相关,所以a1可由b,a2线性表示即a1=p*b+q*a2
K*a1+L*a2+M*a3 = K(p*b+q*a2)+L*a2+M*a3 = Kp*b+(Kq+L)*a2+Ma3=0,因为b,a2,a3线性无关,则Kp*b+(Kq+L)*a2+Ma3=0,只存在系数全为0的情况,即a1,a2,a3线性无关.
应该有错,但是我没发现那里出了错

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前面的证明思路都对,就是最后一句话错了.
最后的话,只能得到 Kp=0,Kq+L=0,M=0,
但是因为p,q不知道具体数值,所以无法确定K=0,L=0 是不是成立,
所以无法确定a1,a2,a3线性无关.
例如,a1=a2 或 a1=0 都会导致a1,a2,a3线性相关.

设b,a1,a2线性相关,
a1=a2,可以吧!
b,a2,a3线性无关时,
能否证明出a1,a2,a3线性无关呢?
a1(a2),a2,a3

关于数学向量组线性相关性,有不明白的地方,设b,a1,a2线性相关,b,a2,a3线性无关时,能否证明出a1,a2,a3线性无关呢?我的思路:因为b,a2,a3线性无关,所以b,a2是线性无关的,又因为b,a1,a2线性相关,所以a 向量组的线性相关性有什么应用 判别下列向量组的线性相关性 向量组的线性相关性问题 考研数学一,现代部分“向量组的线性相关性”和“线性空间与线性变换”这两章的内容考吗? 向量组的线性相关性和线性代数方程组的解之间有什么联系吗? 怎么用秩判别向量组的线性相关性 线性代数向量组的线性相关性,如图 大学线性代数→_→向量组的线性相关性 线性代数向量组的线性相关性基础题求解! 求解判断下列向量组的线性相关性 等价向量组的线性相关性一样吗 线性代数-向量组的线性相关性作业(需要有解题步骤) 对于n维向量组A:a1,a2,...,am,线性相关的定义是什么?如果只有一个向量a1,如何定义它的线性相关性?如果有两个向量a1,a2,又该如何定义它的线性相关性? 线性代数 向量线性相关性 线性相关性是向量组的性质还是向量的性质那位什么书上有 向量A线性相关的字样 刘老师,请问普通m*n矩阵中,矩阵中的行向量组的线性相关性和他的列向量组的线性相关性相同吗? 关于向量组的线性相关性.列向量线性相关,那么如何才能得到某个方程是多余的,方程组只是要做初等行变换,在列方向上有什么关系吗?求老师解答.别浪费时间.从列向量线性相关是如何得到某