(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:18:08
(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?

(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?
(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?

(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?
1.极值的定义:
(1)极大值:一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)<f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点;
(2)极小值:一般地,设函数f(x)在x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)>f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0),x0是极小值点.
2.极值的性质:
(1)极值是一个局部概念,由定义知道,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小;
(2)函数的极值不是唯一的,即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个;
(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值;
(4)函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点.
3.判别f(x0)是极大、极小值的方法:若x0满足
,且在x0的两侧f(x)的导数异号,则x0是f(x)的极值点,
是极值,并且如果在x0两侧满足“左正右负”,则x0是f(x)的极大值点,f(x0)是极大值;如果在x0两侧满足“左负右正”,则x0是f(x)的极小值点,f(x0)是极小值.
4.求函数f(x)的极值的步骤:
(1)确定函数的定义区间,求导数f′(x);
(2)求方程f′(x)=0的根;

(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值? (1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值? 当a,b,c满足什么条件时,函数是奇函数或是偶函数?1)f(x)=ax+b2)f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值. 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0) 当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值 已知函数f(x)=(a-b)²x³-(a²-b²)x²+(a-b)x-(a+b)² 试问 当a b满足什么条件时 f(x)是奇函数或偶函数? 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0,(1)当a,b满足什么条件时fx)取得极值(2)已知a>0且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示b的取值范围 已知函数f(x)lg(a^x-b^x)(a>1b>0),ab满足什么条件时,f(x)在(1,正无穷上)取正值(1)a^x>b^x同除以b^x(a/b)^x>1=(a/b)^0∵ a/b>1所以 x>0a/b>1,x>0是怎么得来的 关于x的多项式(3-2a)x^2 +(b-1)x-1(1)当a满足什么条件时,它是二次多项式?(2)当a,b满足什么条件时,它是一次多项式?要有做题细节 关于x的多项式(3-2a)x的平方+(b-1)x-11、当a满足什么条件时,他是二次多项式2、当a、b满足什么条件时,他是一次多项式 已知函数f(x)对任意a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0,f(a)0f(b)-f(a)=f(a+x)-f(a)=f(a)+f(x)-6-f(a)=f(x)-6由题所给条件可知,当x>0时,f(x) f(x)=ln(1+x)-x-ax²(1)当x=1时,f(x)取到极值,求a的值(2)当a满足什么条件时,f(x)在区间[﹣½,﹣1 ∕ 3]有单调递增区间. 已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-(x-a)²,(a.b∈R) .当b=0时,若f(x)在|2,+∞)上单调递憎,求a的取值范围?求满足下列条件的所有实数对(a,b).当a是整数时,存在Xo,使得f(Xo)是f(x)的最 当自变量x的取值满足什么条件时,函数y=4/3x+8的值满足下列条件(1)y 已知关于X、Y的方程组2x--y=1,4x+ay=b,请思考下列问题:(1)当a,b满足什么条件时,方程组有无数解?(2)当a,b满足什么条件时,方程组无解?(3)当a,b满足什么条件时,方程组只有唯一一个解? 设函数f(x)=1/3a(x^3)+b(x^2)+x+3(a≠0) 1)a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?2)已知a>0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围? 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx+x+3,其中a不等于0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值(2)已知a>0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,适用a表示b的范围 已知函数f(x)=x^2+bx+c满足条件:f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有相等实根(1)求f(x)的解析式 (2)当x∈[-1,+无穷)时,f(x)>=2(a-1)x+a+1/4恒成立,求a的取值范围