已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.快

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:38:31

已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.快
已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.
快

已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.快
方法一：
令x＝0,得f＝1
令x＝1,得a＋b＋c＋d＋e＋1＝2∧5＝32
∴a＋b＋c＋d＋e＝32－1＝31.……①
对原式两边同时求导,得
5(x＋1)∧4＝5ax∧4＋4bx³＋3cx²＋2dx＋e.
对上式求导得
20(x＋1)³＝20ax³＋12bx²＋6cx＋2d.
继续求导,一直求导到x的最高次数为0为止,得
120＝120a
∴a＝1,带入①式,得
b＋c＋d＋e＝31－1＝30.
方法二：
用二项式定理：
b＋c＋d＋e＝C(5,2)＋C(5,3)＋C(5,4)＋C(5,1)＝10＋10＋5＋5＝30

用二项式定理啊，答案：30

设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求b+d 已知(2X-1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求（1） f的值（2） a+b+c+d+e的值已知(3x+1)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值已知等式(x-1 )5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则求a+b+c+d+e+f=,-a+b-c+d-e= 已知等式(x-1 )5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则求a+b+c+d+e+f=,-a+b-c+d-e= (3X+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f a-b+c-d+e-f=? 若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求a-b+c-d+e-f的值.急用! 设（2x-1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求f的值和a+b+c+d+e+f的值已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.快已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数.（1）求f的值：（2）求a+b+c+d+e的值（3）求a+c+e和b+d的值已知[x-3]5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,试求a+b+c+d+e+f的值. 已知（3x+1)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值恩已知(3x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求a-b+c-d+e-f的值为什么x=-1?为什么x= -1 (3x+1)5次方=ax5次方+bx4次方+cx3次方+dx2次方+ex+f 求a-b-c+d-e+f ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(x-1)5 求-a+b-c+d-e+f的值.求b+d+f的值已知(x-1)的5次方=ax5次+bx4次+cx3次+dx2次+ex+f 求a+b+c+d+e=?求a+c+e=? 设（2x-1）5次方=ax5次方+bx4次方+cx3次方+dx2次方+es+f 求f的值?求a+b+c+d+e+f的值求函数的奇偶性f(x)=ax5+bx4+cx3+ex4+f为奇函数、为偶函数