作业帮[a,b] ]是闭区间,]a,（英文的文献中出现）是不是中文用(a,b)形式表示的开区间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:25:16
![[a,b] ]是闭区间,]a,（英文的文献中出现）是不是中文用(a,b)形式表示的开区间?](/uploads/image/z/1225521-9-1.jpg?t=%5Ba%2Cb%5D+%5D%E6%98%AF%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%5Da%2C%EF%BC%88%E8%8B%B1%E6%96%87%E7%9A%84%E6%96%87%E7%8C%AE%E4%B8%AD%E5%87%BA%E7%8E%B0%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E4%B8%AD%E6%96%87%E7%94%A8%28a%2Cb%29%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%BC%80%E5%8C%BA%E9%97%B4%3F)
[a,b] ]是闭区间,]a,（英文的文献中出现）是不是中文用(a,b)形式表示的开区间?
[a,b] ]是闭区间,]a,（英文的文献中出现）
是不是中文用(a,b)形式表示的开区间?
[a,b] ]是闭区间,]a,（英文的文献中出现）是不是中文用(a,b)形式表示的开区间?
]a,b[也就是(a,b),不过不是“不常用写法”,而是欧洲国家的写法~
附资料：
R的区间有以下七种（a和b为实数且a < b）：
1.(a,b) = { x | a < x < b }
2.[a,b] = { x | a ≤ x ≤ b }
3.[a,b) = { x | a ≤ x < b }
4.(a,b] = { x | a < x ≤ b }
5.(a,∞) = { x | x > a }
6.[a,∞) = { x | x ≥ a }
7.(-∞,b) = { x | x < b }
8.(-∞,b] = { x | x ≤ b }
9.(-∞,∞) = R 自身,实数集
10.{a}
11.空集
另一种写法
以下写法常见于法国和其他欧洲国家：
]a,b[ = { x | a < x < b }
[a,b] = { x | a ≤ x ≤ b }
[a,b[ = { x | a ≤ x < b }
]a,b] = { x | a < x ≤ b }
(a,b)的另一种不常用写法
左式对称，因此不妨设a>b>c,则(a-b)(b-c)(a-c)>0,左式=[a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c),其中分子a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)=(a-b)(b-c)[(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)],显然当a>b>c>=0或0>=a>b>c时(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2...
全部展开
左式对称，因此不妨设a>b>c,则(a-b)(b-c)(a-c)>0,左式=[a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c),其中分子a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)=(a-b)(b-c)[(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)],显然当a>b>c>=0或0>=a>b>c时(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)>0,左式>0;当a>b>=0>c时，若b+c>=0,则a^2>b^2>c^2,a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)>(a^2+b^2)(b+c)-(b^2+c^2)(b+c)=(a^2-c^2)(b+c)>=0,若b+c<0,显然有(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)>0。同理可证a>0>b>c时，(a^2+b^2)(a+b)-(b^2+c^2)(b+c)>0。综上，左式>0.证讫。
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不知道