作业帮已知函数f x＝LN（1＋X）－AX求证(1/2)(1/2^2)...(1/2^N)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:51:35
已知函数f x＝LN（1＋X）－AX求证(1/2)(1/2^2)...(1/2^N) 已知函数f x＝LN（1＋X）－AX求证(1/2)(1/2^2)...(1/2^N)
已知函数f x＝LN（1＋X）－AX求证(1/2)(1/2^2)...(1/2^N)
<==>ln[(1/2)(1/2^2)...(1/2^N)] < lne
<==>ln(1/2)+ ln(1/2^2)...+ ln(1/2^N) < 1
对于f x＝LN（1＋X）－AX
f'(x) = 1/(1+x) - A,当x < 0,A <= 1时,有f'(x) > 0
==>A <= 1,x < 0时,f(x)为增函数,
==>此时,f(x) < f(0) = 0,即,ln(1 + x) < Ax(x < 0,A < 1)
==>ln(1/2^i) = ln(1 - (2^i - 1)/2^i) < -A (2^i - 1)/2^i < 1/2^i
==>ln(1/2)+ ln(1/2^2)...+ ln(1/2^N) < 1/2 + ...+1/2^N < 1,证毕
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此题考查的应该是求导的知识,但是这个问题好像有问题
(1/2)(1/2^2)...(1/2^N) < 1*1*1...*1<1
<==>ln(1/2)+ ln(1/2^2)...+ ln(1/2^N) < -1,
==>ln(1/2^i) = ln(1 - (2^i - 1)/2^i) < -A (2^i - 1)/2^i < -1/2^i
==>ln(1/2)+ ln(1/2^2)...+ ln(1/2^N) < -1/2 + ...+（-1/2^N） < -1,证毕
已知函数f x＝LN（1＋X）－AX求证(1/2)(1/2^2)...(1/2^N)
已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）
已知函数f（x）=ln（x+1）－x+ax²若a=1/2,求证x大于等于0时,f（x大于等于0）谢谢你们
已知a＞0,函数f（x）＝ln（2－x）＋ax.求f（x）的单调区间?
已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间
一道求函数区间的题,已知函数f（x）=ln（2ax＋a方－1）－ln（x方＋1）,其中a属于R求f（x）的单调区间
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间
已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x^2-ax.(a为常数,a>0)求证：当0
已知函数f（x）=ln（x+1）,求证:①当x>0时,1/(x+1)
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f（x）=ln（ax）/（x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R） (1)求函数f（x）的定义域
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证：ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^
已知函数f(x)=ln(x+根号1+x^2)1）求证函数为奇函数 2）求证函数在定义域内是增函数