高二数学题, 抛物线y^2=-8x中,以(-1,1)为中点的弦的直线方程是?要思路,过程可以简单一些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:28:45
高二数学题, 抛物线y^2=-8x中,以(-1,1)为中点的弦的直线方程是?要思路,过程可以简单一些

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利用点差法
设弦的两个端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=-2,y1+y2=2
又A,B在抛物线上
∴ y1²=-8x1 ①
y2²=-8x2 ②
①-②
y1²-y2²=-8(x1-x2)
∴ (y1+y2)(y1-y2)=-8(x1-x2)
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-8/(y1+y2)=-8/2=-4
∴ AB的方程是 y-1=-4(x-1)
即 AB直线方程为4x+y+3=0

、(840-120)÷5=144

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