圆的对称性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:43:44
圆的对称性

圆的对称性
圆的对称性
 

圆的对称性
12,证明：过点O作OM垂直AC于M,并延长交BD于N
所以OM垂直弦AC
因为OA=OC
所以三角形OAC是等腰三角形
所以OM是等腰三角形OAC的垂线,角平分线
所以角AOM=角COM
因为AC平行BD
所以ON垂直弦BD
因为OB=OD
所以三角形OBD是等腰三角形
所以ON是等腰三角形OBD的垂线,角平分线
所以角BON=角DON
因为角AOM=角AOB+角BON
角COM=角COD+角DON
所以角AOB=角COD
(2)证明：因为OA=OC
所以角OAE=角OCF
因为角AOB=角COD（已证）
所以三角形OAE和三角形OCF全等（ASA)
所以AE=CF
13,因为弧BC=弧CD=弧DE
角BOC=弧BC
角COD=弧CD
角DOE=弧DE
所以角BOC=角COD=角DOE
因为角COD=35度
所以角BOC=角DOE=35度
因为角BOC+角COD+角DOE+角AOE=180度
所以角AOE=75度

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