设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:19:03
设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列

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设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列

设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列
∵a,b,c成等差数列,
∴a-b=b-c
即a+c=2b
(b+c)+(a+b)
=a+c+2b
=a+c+a+c
=2(a-c)
∴(b+c)-(c+a)=(c+a)-(a+b)
即b+c,c+a,a+b成等差数列