关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙已知:f:Y->Z g:X->Y 求证:(f.g)-1=g-1.f-1 另外(f.g)(x)=f(g(x)) 其实就是另一种写法. 谢谢大家!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:39:44
关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙已知:f:Y->Z g:X->Y  求证:(f.g)-1=g-1.f-1   另外(f.g)(x)=f(g(x))  其实就是另一种写法.   谢谢大家!

关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙已知:f:Y->Z g:X->Y 求证:(f.g)-1=g-1.f-1 另外(f.g)(x)=f(g(x)) 其实就是另一种写法. 谢谢大家!
关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙
已知:f:Y->Z g:X->Y 求证:(f.g)-1=g-1.f-1 另外(f.g)(x)=f(g(x)) 其实就是另一种写法. 谢谢大家!

关于复合函数的证明题,谢谢!大神们帮帮忙已知:f:Y->Z g:X->Y 求证:(f.g)-1=g-1.f-1 另外(f.g)(x)=f(g(x)) 其实就是另一种写法. 谢谢大家!
我用函数的写法,令y=f[g(x)],要证明的等式左边就是这个函数的反函数,现在求这个函数的反函数:y=f[g(x)] ==> f(y)=g(x) ==> g[f(y)]=x 所以函数y=f[g(x)]的反函数是y=g[f(x)],这是由函数 y=g(u),u=f(x)复合而成的函数,即等式右边g-1.f-1,从而有,左=右.