八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:27:09
八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )

八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )
八年级下平行四边形 矩形 练习题
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )

八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )
证⊿PFD∽⊿BAD(∠ADB=∠ADB,∠PFD=∠BAD=90°)
我原来做过,不知道是不是这一道
∴PF/AB=PD/BD
即PF/3=PD/5=(4-AP)/5
∴5PF=3(4-AP)
∴3AP=12-5PF
同理,证⊿AEP∽⊿ADC
∴EP/DC=AP/AC
即EP/3=AP/5
∴3AP=5PE
又∵5PF=12-5AP
∴5PE=12-5PF
∴5(PE+PF)=12
∴PE+PF=12/5
答:PE+PF的值为12/5.

因为pe加pf的值是个定值你就令p在d点上那么pe加pf就等于bd的长的一办
就是ad×cd=ac×二分之一bd
bd=五分之十二

本来应该给你画个图的,但是我是一级,不能插图,只好文字叙述了
把这图沿AD翻上去,就有两个这么大,原图中B、C、E、F折上去之后的点变为b、c、e、f
这题所求的值就是Ef或者eF
做DG⊥AC,DG=Ef,
DG=AD*DC/AC=12/5
但愿我叙述明白了

PE+PH=12/5

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