作业帮过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:21:01
过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2
过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2
过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2
当直线斜率存在时,设直线方程为
y=k(x-p/2)
与y^2=2px联立,消去x,得
y^2=2p(y/k+p/2)
即
y^2-2py/k-p^2=0
所以
y1*y2=-p^2,
当直线斜率不存在即与x轴垂直时,|y1|=|y2|=p,且二者异号,
∴y1*y2=-p^2,
综上,y1*y2=-p^2恒成立.
高三数学书上有，这些都是基本结论的
L:y=kx-pk/2
y/k+p/2=x
y^2-2py/k-p^2=0
y1y2=-p^2
设两点坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），不妨设y1>y2
1.当x1=x2时
则
y1=-y2=p
∴y1y2=-p^2
2.当x1≠x2时
设y=k（x-p/2）
∵y^2=2px
y=k(x-p/2)
联立，解得
y^2-2p/ky-p^2=0
∴y1y2=p^2
过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-P^2
过抛物线Y^2=2PX的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个焦点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-P^2
过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2求证y1y2=-p^2.
过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2
过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点A(x1,y1)B(x2,y2)
过抛物线y的平方=2px(p>0)焦点上的一条直线和抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2,求证:y1乘y2=-p...过抛物线y的平方=2px(p>0)焦点上的一条直线和抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2,求证:y1
已知直线l过抛物线y*2=2px的焦点的一条直线与其交于P.Q两点,过P和此抛物线顶点直线与准线交于M,求MQ∥于X轴
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( )
求助一道有关抛物线的题目题:过抛物线Y的平方=2PX(P>0)焦点的一条直线和这条抛物线相交,两个交点的纵坐标分别为Y1,Y2,求证:Y1Y2=-P的平方.
高二有关抛物线的数学题.哥哥姐姐请进!过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证,y1y2=-p^2
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线l与抛物线交于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这条抛物线的准线相切.
过抛物线y^=2px的焦点F的直线l叫抛物线于A.B两点
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵坐标分别为y1,y2；求证：y1.y2= -p^2写下这道题的具体步骤. 谢了、
过抛物线y方=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1 y2,求证y1乘y2=负p方
求证题11.7过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2.求证：y1y2=-p^2
抛物线的证明题过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的一条直线与它交与P,Q点,过P和此抛物线顶点的直线与准线的交于M点,证明直线MQ平行于此抛物线的对称轴
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆盒该抛物线的准线l的位置关系是?
过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F任作一条直线m,交抛物线于A,B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线准线相切