关于xy的方程组4x+y=2k-1,x-2y=k的解满足x+y小于等于6则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:54:02
关于xy的方程组4x+y=2k-1,x-2y=k的解满足x+y小于等于6则k的取值范围

关于xy的方程组4x+y=2k-1,x-2y=k的解满足x+y小于等于6则k的取值范围
关于xy的方程组4x+y=2k-1,x-2y=k的解满足x+y小于等于6
则k的取值范围

关于xy的方程组4x+y=2k-1,x-2y=k的解满足x+y小于等于6则k的取值范围
设a(4x+y)+b(x-2y)=x+y
那么(4a+b)x+(a-2b)y=x+y
那么
{4a+b=1
{a-2b=1
解得
a=1/3
b=-1/3
4x+y=2k-1①
x-2y=k②
①×1/3+②×(-1/3)得
x+y=(2k-1)/3- (k/3)=(k-1)/3≤6
k≤19
综上所述k的取值范围为(-∞,19】