求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:12:35
求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9

求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9
求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9
已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9

求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9
因为a+b=1,所以(a+b)^2=1,即a^2+2ab+b^2=1,即a^2+b^2=1-2ab.不等式左侧:(1/a^2—1)(1/b^2—1)=(1-a^2)(1-b^2)/a^2*b^2=(1+a^2*b^2-a^2-b^2)/a^2*b^2,因上式a^2+b^2=1-2ab,所以不等式左侧=(1+a^2*b^2-1+2ab)/a^2*b^2=(a^2*b^2+2ab)/a^2*b^2=(ab+2)/ab=1+2/ab.因为a、b均为正实数,a+b=1,所以当a=b时,a=b=0.5,则ab=0.25,故1+2/ab=9; 当a不等于b时,ab9.综合,得证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>=9.

不等式 可能要用高数a>b>0 求证(a+1)^b 不等式求证:若a>0,b>0,a+b=1,则3^a+3^b 求证对数不等式!若a>2,求证:log(a-1)(a)>log(a)(a+1)! 求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c 高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1 不等式证明:已知a.b大于0,求证1/(a+2b)+1/(a+4b)+1/(a+6b) 柯西不等式题目a,b都为正数,求证:b/a^2 + a/b^2 >1/a + 1/b 数学不等式,a>0 b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2 基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4 较难不等式证明已知 :a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 :(a + 1/a )^2 *( b + 1/b )^2≥ 25/2 .抱歉 :求证 :(a + 1/a )^2 + ( b + 1/b )^2≥ 25/2 . 不等式证明已知a不等于b,且a,b均为正数,求证:a^3-b^3=a^2-b^2应为:a^3-b^3=a^2-b^2 是条件求证:1 不等式的证明.急1.a>0,b>0且a +b=1,求证1/(a +1) +1/(b+ 1)0,b>0,求证:(a^2+b^2)/√ab≥a+b 已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab用不等式性质 不等式证明设a>0,b>0,求证:(a^2/b)^(1/2)+(b^2/a)^(1/2)>=a^(1/2)+b^(1/2) 一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c) 数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~