如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5求(1)∠C的度数(2)△ABC的三边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:40:24
如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5求(1)∠C的度数(2)△ABC的三边长

如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5求(1)∠C的度数(2)△ABC的三边长
如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5
求(1)∠C的度数
(2)△ABC的三边长

如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5求(1)∠C的度数(2)△ABC的三边长
BC=24,AC=15,AB=21.有圆O的面积为27π,∠MKL=60°,
可得圆的半径为3√3,
LM=MC=LC=9,
∠C=60°.
设BL=x,AM=y,则BC=9+x,AC=9+y
∴(9+x):(9+y)=8:5.可得5x=8y+27.①
AB²=BC²+AC²-2AB×ACcosA.
于是(x+y)²=(9+x)²+(9+y²)-(9+x)(9+y).②
有①②得,x=15,y=6,所以BC=24,AC=15,AB=21.

(1)分别连接OM.OL
且角MKL为60度,所以角MOL为120度
又因为OL垂直BC,OM垂直AC
所以角C为60度

如图,已知在△中有内切圆O,分别切三边于K,L,M圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5求(1)∠C的度数(2)△ABC的三边长 如图,已知在△ABC中有内切圆圆O,分别切三边于K、L、M,圆O的面积为27π,∠MKL=60°,BC:AC=8:5,求(1)∠C的度数;(2)△ABC的三边长第一题已经做出来了 .. 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径 如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___ 1、如图AB为⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CD=1cm,DB=3cm,则AB=______cm.已知三角形的三边分别为3、4、5,则这个三角形的内切圆半径是 ______ .3、三角形的周长是12,面积是18,那么这个三角形的内切圆半径是 _ 如图,已知在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,内切圆与各边分别切于E、F、G、H若AD=2,BC=8 求圆O的半径 如图,已知在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,内切圆与各边分别切于E、F、G、H若AD=2,BC=8 求圆O的半径 如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F若G为AB的中点,求线段OG的长 (2012•日照)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.(Ⅰ)探究新知如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G.(1)求证:内切圆的半径r1=1; (2)求tan∠OAG的值;(Ⅱ)结论应 有关三角形内切圆半径的计算如图,三角形ABC的三边分别切⊙O于点D,E,F ,AB=7 BC=8,AC=9.则⊙O半径等于? 已知正三角形ABC的边长为6,内切圆圆O分别切三边于点D、E、F,求阴影部分的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆,与三边分别相切于D,E,F(1)求圆O半径(2)若G为AB中点,求线段OC的长 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,已知RT△ABC内切圆圆心O与斜边AB切于D,与两直角边分别切于E,S,DE与AC的延长线交于F,求证BD=CF 如图,在△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别于边AB、BC、CA相切与点D、E、F,且BD=6,AD=4,求圆点O的半 如图,三角形ABC三边AB,AC,BC与内切圆分别切于D,E,F,FG垂直于DE于G,求证:DG/EG=BF/CF