已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:17:59
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.
对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,即在区间[1,a+1]上,f(x)最大值与最小值的差≤4;
二次函数,最值问题,看对称轴和所给区间的关系;
这题这个关系比较明确:对称轴是x=a,1

我给你指明方向吧。基本功要够哦。
对称轴为x=a。
所以x1,x2可能都在对称轴左边。
也可能x1在左边,x2在右边。
也可能x1,x2都在右边。
所以为3种情况。
然后依次列式解不等式。
大致思路就这样,有用就赏分哈。

已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知函数f(x)=x2+ax+6.(1)当a=5时,解不等式f(x) 已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2 f(x)=-x²+ax(a≤1) 2ax-5 (a>1)若存在x1,x2∈R,且x1≠x2,使f(x1)=f(x2).求函数a的取值范围。 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1). (1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).(1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],求实数a的值;(2)若f(x)在区间( 问一题高中函数数学题已知 函数f(x)=x²-2ax+5(a>1) 若f(x)在区间(-∞.2】上时减函数 且对任意x1 x2∈【1 a+1】总有/f(x1)-f(x2)/≤4 求a的范围?ps:答案上有一处说∵x=a∈【1 a+1】且(a+ 已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( )a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f(x1)>f(x2) d.无法确定2、已知函数y=f(x)在R上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是( )a.( -∞,+∞) b.( -∞,-2) c.(2,+ 已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,回答问题.已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]按原题答 已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 1.已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0<a<3).若x1<x2,x1+x2=1-a,则f(x1)和f(x2)的大小关系是? 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,且 f(1)=0,证明f(x)必有两个零点 (2)设x1,x2∈R,且f(x已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,且 f(1)=0,证明f(x)必有两个零点(2)设x1,x2∈R,且f(x1)≠f(x2),