作业帮将绝对值不大于4的不相同整数填入下列小方格内,使横竖对角线的三个数字的和都相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:22:42
将绝对值不大于4的不相同整数填入下列小方格内,使横竖对角线的三个数字的和都相等
将绝对值不大于4的不相同整数填入下列小方格内,使横竖对角线的三个数字的和都相等
将绝对值不大于4的不相同整数填入下列小方格内,使横竖对角线的三个数字的和都相等
绝对值不大于4的不相同整数是-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.刚好9个数.
如果用等差数列来填九宫格,是有规律的：
比如数列-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
1,最中间那个数（例中的0）,填中间.
2,每行、列、对角线数字的和是所有数字总和的三分之一.（例中：总和为0,三分之一是 0,也就是每行、列、对角线数字的和应该是0.）
3,将数分组,每组两个.每组数,都以中间那个数为对称点选取.（例中：-4与4、-3与3、-2与-2、-1与1,各为一组,以0为对称,和都是0.）
4,填格时同一组两个数的位置都以中间那个数为对称,或者说这三个数始终在十字线或斜线("米"字)上.
5,最大那个数（例中的4）是决不能在某一个角上的,一定在十字线上；它旁边一定要有次小数（例中的-3）.（请你想想：为什么?）
6,最小数的旁边一定有次大数.
具体填的时候根据第1、2、5条,很快就能完成.
编句口诀：中间在中间,总和除以三,最大十字线,次小挨身边.
结果：
第一行：-3,4,-1
第二行： 2,0,-2
第三行： 1,-4,3
别认为结果有很多种,其实只有一种,只是方向不同而已.比如你这道题,无论你如何填,填好后的结果必然是中间为0,四条边上从某一角起,必然依次（顺时针或逆时针）是-3,2,1；
1,-4,3；3,-2,-1；-1,4,-3.
（无论你的结果是什么,旋转或翻转后会与上面的结果重复）
反光板
这类题目有通法：
只要你会填1~9的九宫格，将九个数字填好后，就本题来说，把每个数字减去5即可