作业帮1减去二分之一等于二分之一 二分之一减去三分之一等于六分之一三分之一减去四分之一等于十二分之.以此类推,二分之一加上六分之一加上十二分之一加上二十分之一等于?(要说出怎么做)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:55:51
1减去二分之一等于二分之一 二分之一减去三分之一等于六分之一三分之一减去四分之一等于十二分之.以此类推,二分之一加上六分之一加上十二分之一加上二十分之一等于?(要说出怎么做)
1减去二分之一等于二分之一
二分之一减去三分之一等于六分之一
三分之一减去四分之一等于十二分之.
以此类推,二分之一加上六分之一加上十二分之一加上二十分之一等于?
(要说出怎么做)
1减去二分之一等于二分之一 二分之一减去三分之一等于六分之一三分之一减去四分之一等于十二分之.以此类推,二分之一加上六分之一加上十二分之一加上二十分之一等于?(要说出怎么做)
就是一减去五分之一,结果是五分之四.
因为：
1 -1/2=1/2;
1/2-1/3=1/6;
1/3-1/4=1/12;由这三个等式可以得到下面这个等式：
1/4-1/5=1/20;
从这里可以看出所求的结果正好是这四个等号右边的数的和；
而等号的左边等于右边,这里四个等号的左边相加,其中除了1和-1/5外,其他的数都相互抵消了,如-1/2与1/2相互抵消.剩下的就是1-1/5,所以结果就是4/5.
1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 1/2+1/6+1/12+1/20=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5
一除以N 减 一除以（N+1） 等于 一除以 N×（N+1） 【二分之一】也就是1-（1/2）【六分之一】也就是（1/2）-（1/3）【十二分之一】也就是（1/3）-（1/4）【二十分之一】是（1/4）-（1/5） 所以得1-（1/2）+（1/2）-（1/3）+（1/3）-（1/4）+（1/4）-（1/5） =4/5...
全部展开
一除以N 减 一除以（N+1） 等于 一除以 N×（N+1） 【二分之一】也就是1-（1/2）【六分之一】也就是（1/2）-（1/3）【十二分之一】也就是（1/3）-（1/4）【二十分之一】是（1/4）-（1/5） 所以得1-（1/2）+（1/2）-（1/3）+（1/3）-（1/4）+（1/4）-（1/5） =4/5
收起
1/2+1/6+1/12+1/20 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5) =1-1/5 =4/5