高二数学.求具体解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:22:32
高二数学.求具体解题过程

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高二数学.求具体解题过程
1、（1）设p（a,0）
向量OP=（a,0）
向量OQ=(2,3）
向量OP*向量OQ=(2a,0）=6
∴a=3
∴椭圆C：x^2/9+y^2/9=1
即是圆O：x^2+y^2=9
(2）由于过Q点（2,3）斜率=3/2的直线AB：y-3=3/2(x-2)刚好过原点O（0,0）
所以AB就是圆O的直径,AB=6
("△ADB"因为实在找不到D点在哪,所以只好把D理解成P了）
P（3,0）点在圆O上△APD是直角△
可用点到直线AB距离公式求得h,也可通过斜率3/2,三角形相似求得h
反正△面积难不了你的.
2、（1）∵AF1+AF2=4=2a,
∴a=2,A(1,3/2)在椭圆C上代人
得9/4b^2=3/4
∴b^2=1/3
∴椭圆C：x^2/4+3y^2=1
(2)设过点P(0,3/2)的直线l：y=kx+3/2,M(x1,kx1+3/2)、N（x2,kx2+3/2)
∵OM⊥ON
∴x1*x2+(kx1+3/2)(kx2+3/2)=(1+k^2)x1*x2+（3/2）k(x1+x2)+9/4=0……①
将y=kx+3/2代人椭圆C
得：x^2/4+3(k^2x^2+3kx+9/4)=1
化简(12k^2+1)x^2+36kx+23=0
x1+x2=-36k/(12k^2+1)……②
x1*x2=23/(12k^2+1)……③
把②③代入①
化简得:4k^2=23+9/4
k=±√(101）/4
椭圆的计算忒烦,搞不懂对不对

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