函数y=根号下cos(sinx)的定义域是多少?详细过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:24:40
函数y=根号下cos(sinx)的定义域是多少?详细过程!

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函数y=根号下cos(sinx)的定义域是多少?详细过程!
cos(sinx)≥0
2kπ-π/2≤sinx≤2kπ+π/2
而:-π/2≤-1≤sinx≤1≤π/2恒成立
所以,y=根号下cos(sinx)的定义域是:R

√cos(sinx)>=0
cos(sinx)>=0
-π/2+kπ<=sinx>=π/2+kπ (k为整数)
arcsin(-π/2)<=x>=arcsin(π/2)