作业帮关于一道数学集合的真题,不难,谁帮我解答一下A集合={x/x^2-2x-8=0},B集合={x/x^2+2ax+a^2-12=0},满足B是A的子集,求a的值组成的集合?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:25:54
关于一道数学集合的真题,不难,谁帮我解答一下A集合={x/x^2-2x-8=0},B集合={x/x^2+2ax+a^2-12=0},满足B是A的子集,求a的值组成的集合?
关于一道数学集合的真题,不难,谁帮我解答一下
A集合={x/x^2-2x-8=0},B集合={x/x^2+2ax+a^2-12=0},满足B是A的子集,求a的值组成的集合?
关于一道数学集合的真题,不难,谁帮我解答一下A集合={x/x^2-2x-8=0},B集合={x/x^2+2ax+a^2-12=0},满足B是A的子集,求a的值组成的集合?
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
A={-2,4}
x^2+2ax+a^2-12=0
(x+a)^2=12
x=2根号3-a,或-2根号3-a
B={2根号3-a,-2根号3-a}
B是A的子集,
-2根号3-a=-2
2根号3-a=4
a无解
是空集
解得a为：
2-√3
-4-√3
√3+2
√3-4
四个值
B是A的子集
若B为空集
则:△＜0
△=4a^2-4(a^2-12)=48
48＞0
所以B不为空集
A集合={x/x^2-2x-8=0}
={-2,4}
x^2+2ax+a^2-12=0
x=(-2a±√48)/2
x=-a±2√3
所以
x=-a+2√3=4……a=2√3-4
x=-a+2...
全部展开
B是A的子集
若B为空集
则:△＜0
△=4a^2-4(a^2-12)=48
48＞0
所以B不为空集
A集合={x/x^2-2x-8=0}
={-2,4}
x^2+2ax+a^2-12=0
x=(-2a±√48)/2
x=-a±2√3
所以
x=-a+2√3=4……a=2√3-4
x=-a+2√3=-2……a=2√3+2
x=-a-2√3=4……a=-2√3-4
x=-a-2√3=-2……a=2-2√3
所以
集合a={2√3-4，2√3+2，-2√3-4，2-2√3}
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