已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:06:31
已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢

已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢
已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢

已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢
设P-ABC是球O的内接三棱锥如图.过P、A、B三点的截面与球面形成小圆.
由于PA⊥PB⊥PC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱PAEB-CDGF.由于PA=PB=PC=1,
所以是正方体.体对角线BD、PG是球O的直径.设球半径为R.则
PA^2+PB^2+PC^2=(2R)^2=4R^2=1+1+1=3.所以,球0的表面积=(4πR^2)=3π.

易知,这个三棱锥其实就是棱长为1的正方体的一半,
而该正方体外接球的直径就是该正方体的体对角线,
易知,正方体的体对角线长为√3,
∴外接球直径=(√3)/2.
外接球表面积=4πr²
=4π(√3/2)²
=3π

已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为多少?PA、PB、PC两两相互垂直什么意思? 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上 且PA,PB,PC 两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为?我出二十分 三棱锥p-ABC中,三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直且PA+PB=4,PC=3,则此三棱锥体积的最大值为? 三棱锥P-ABC的侧棱PA PB PC两两垂直,侧面面积分别是6 4 3 这三棱锥的体积是 三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积. 【数学】三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则PC垂直AB.这怎么证明? 三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则P-ABC的体积是如题 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA PB PC两两垂直,且长度分别为3 4 5 ,求三棱锥外接球的表面积和体积 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积 1、已知直线ax+by+c=0与圆x方+y方=1相较于A、B两点且AB的模=根号3,则向量OA×OB=?2、三棱锥P-ABC的侧棱PA PB PC两两互相垂直,侧面积分别是6、4、3,则三棱锥的体积是 正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a.求这正三棱锥的侧面积和体积 正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a,求这正三棱锥的侧面积和体积.要具体过程,谢谢大神 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离PA,PB,PC两两垂直