已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?同上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 02:21:19

已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?同上
已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?
同上

已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?同上
取PA的中点D,连接DM、DN,
由MD是△ABP的中位线——》MD∥PB,——》∠DMN=MN与PB所成角,
连接MC、MP,则：MC=v3/2*4=2v3,MP=v(PA^2-AM^2)=4v2,
在△PMC与△NMC中,由余弦定理：
cos∠PCM=(PC^2+MC^2-MP^2)/2*PC*MC=(NC^2+MC^2-MN^2)/2*NC*MC
——》MN=v13,
MD=PB/2=3,DN=AC/2=2,
在△NMD中,由余弦定理：
cos∠DMN=(MD^2+MN^2-DN^2)/2*MD*MN=3v13/13,
所以∠DMN=arccos3v13/13.

已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?同上已知正三棱锥P-ABC的底面边长为3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2√6,求此正三棱锥的表面积然后求以底面ABC的外接圆为底面,以正三棱锥P-ABC的高为高的圆锥的体积已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积已知正三棱锥V-ABC,底面边长为8,侧棱长为2根6,计算它的高已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P-ABC的底面边长是6,侧棱长为√21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是? 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC 正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为