正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:59:17
正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积

正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积
正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积

正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积
（在草稿纸上画个图对照着我的步骤看）
作PO⊥平面ABC 垂足为O 则O为三角形ABC中心
cosα=AO/PA=4/5 因为PA=10
所以PO=6 AO=8 （AO即三角形ABC外接圆半径记为R）
由正弦定理 BC/sinA=2R 得：
BC=2R*sinA=16*sin60°=8√3 即底边三角形的边长为8√3
作PE⊥AB 垂足为E 由勾股定理 PE=√（PA²-AE²）=2√13
S侧=(1/2)AB*PE*3=24√39
V=(1/3)S底*PO=(1/3)*48√3*6=96√3

已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144cm²,求棱锥的底面边长和高. 正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a.求这正三棱锥的侧面积和体积 正三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,侧棱长为a,求这正三棱锥的侧面积和体积.要具体过程,谢谢大神 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45度,求正三棱锥的表面积. 在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且侧棱长为a,则点p到平面ABC的距离为? 在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,且侧棱长为a,则P到平面ABC的距离为 正三棱锥P-ABC的底面边长为6cm,侧棱与底面夹角成45度,则其表面积为 在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱锥侧面与底面在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为 在正三棱锥P-ABC中,E F分别是侧棱PB,BC中点 .且AE⊥EF,PA=根号2 求体积 在正三棱锥P-ABC中,M.N分别为侧棱PB.PC的中点,若截面AMN垂直侧面PBC,求侧棱成角的正切值 已知正三棱锥侧棱长为10cm,侧棱与地面所成的角为arcsin3/5,求这个三棱锥的体积 正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积 在正三棱锥P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于 在正三棱锥P-ABC中 侧棱PA与棱BC所成角的度数为? 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)