一道数学题,大神们进来看下若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x^2+y^2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:18:03
一道数学题,大神们进来看下若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x^2+y^2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值为?
一道数学题,大神们进来看下
若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x^2+y^2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值为?
一道数学题,大神们进来看下若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x^2+y^2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)^2+(b-2)^2的最小值为?
由题意可得:直线l必过园M的圆心。
圆M可变形为:(x+2)^2+(y+1)^2=4 即圆是以(-2,-1)为圆心,以2为半径的圆
故:-2a-b=1 即:b=1-2a 带入得:(a-2)^2+(b-2)^2=(a-2)^2+(2a+1)^2=5a^2+5>=5
所以:最小值为5
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