一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:38:47
一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角

一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角
一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角

一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角
两条渐近线的方程为y=±3x/4,因为曲线经过点(2,1),当x=2时,3*2/4>1,所以曲线的实轴在x轴上.
令方程为x²/a²-y²/b²=1,有b²/a²=9/16,4/a²-1/b²=1,解得a²=20/9,b²=5/4
所以,双曲线标准方程为9x²/20-4y²/5=1
令渐近线夹角为θ,则两渐近线斜率分别是k1=3/4,k2=-3/4
则tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2)=(3/4+3/4)/(1-9/16)=24/7
则渐近线夹角为θ=arctan(24/7)

一条渐近线为3x-4y=0,且经过点(2,1),则该双曲线的标准方程及渐近线夹角 经过点(4分之15,3)且一条渐近线为4X+3Y=0的双曲线方程是 求满足下列条件的双曲线的标准方程.经过点(15/4,3),且一条渐近线方程为4X+3Y=0 以4X+-3Y=0为渐近线,且经过点(5,16/3)的双曲线方程为 2X±3Y=0为渐近线方程,且经过点(1,2)的双曲线方程是什么? 双曲线经过点P(3,6),且双曲线的一条渐近线方程为Y=3分之4X,求双曲线 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 若双曲线的对称轴为两条坐标轴,且双曲线经过点(根号2,3/2),一条渐近线防尘为x-2根号2y=0.若双曲线的对称轴为两条坐标轴,且双曲线经过点(根号2,3/2),一条渐近线防尘为x-2根号2 y=0.则该双曲线 以2x+-3y=0为渐近线且经过点(1,2)求双曲线方程可是看不懂 题中+-3y是表示正负3y 求以2X+3Y=0,2X-3Y=0为渐近线,且经过点A(1,2)的双曲线方程 双曲线经过点A(3根号3,2),一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程 已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为? 过点(1,2)且渐近线为y=+-3/4x的双曲线方程过程. 求满足下列条件的双曲线方程:1以2X-3Y=0为渐近线,且经过点(1,2) 双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P(√6,2),求双曲线的标准方程. 已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐近线方程是y=±1/2想,则双曲线方程为? 有一条渐近线方程为2X+3Y=0,对称轴是两坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是什么?