作业帮一个关于初二的特殊三角形的题目……在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF的理由要有详细的证明过程哦……谢谢……非常感谢……!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:10:04
一个关于初二的特殊三角形的题目……在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF的理由要有详细的证明过程哦……谢谢……非常感谢……!
一个关于初二的特殊三角形的题目……
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF的理由
要有详细的证明过程哦……谢谢……非常感谢……!
一个关于初二的特殊三角形的题目……在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF的理由要有详细的证明过程哦……谢谢……非常感谢……!
AD的垂直平分线交BC的延长线于F
所以:AF=FD;
角FAD=角FDA;
角ACF=角ABF+角DAC;
角BAF=角BAF+角BAD;
角BAD=角DAC;
所以
BAF=∠ACF
证明：
∵F在AD的垂直平分线上
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠ACF =∠FDA +∠CAD,∠BAF=∠FAD+∠BAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠BAF=∠ACF
这个简单 因为AD是角BAC的平分线 所以, 角BAD等于角DAC . 因为垂直平分线上的点到线两端的距离相等 所以AF等于DF ,则 角FAD等于角FDA 角DAC加角ACD等于角ADF 角FAB加角BAD等于角FAD 而角FAD等于角ADF,角BAD等于角DAC 所以 BAF=ACF
你自己慢慢看,很详细了 ,给分...
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这个简单 因为AD是角BAC的平分线 所以, 角BAD等于角DAC . 因为垂直平分线上的点到线两端的距离相等 所以AF等于DF ,则 角FAD等于角FDA 角DAC加角ACD等于角ADF 角FAB加角BAD等于角FAD 而角FAD等于角ADF,角BAD等于角DAC 所以 BAF=ACF
你自己慢慢看,很详细了 ,给分
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证明：因为EF是AD的垂直平分线，
所以三角形AEF和三角形DEF全等（边角边）
∠DAF=∠ADF，
又∠ADF=∠B+∠BAD 和 ∠ACF=∠ADF+∠DAC （外角定理）
AD是∠BAC的平分线，∠BAD=∠DAC
∠BAF=∠DAF+∠BAD=∠ADC+∠DAC=∠ACF
所以 ∠BAF=∠ACF。